x2 - 3x + 1 = 0 হলে (x2 - 1/x2) এর মান -
A
5√3
B
3√5
C
4√5
D
6√5
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x2 - 3x + 1 = 0 হলে (x2 - 1/x2) এর মান-
সমাধান:
x2 - 3x + 1 = 0
⇒ x2 + 1 = 3x
⇒ (x2 + 1)/x = (3x)/x
∴ x + 1/x = 3
আমরা জানি,
(x - 1/x)2 = (x + 1/x)2 - 4.x.(1/x)
⇒ (x - 1/x)2 = (3)2 - 4
⇒ (x - 1/x)2 = 9 - 4
⇒ (x - 1/x)2 = 5
∴ x - 1/x = √5
x2 - 1/x2 = (x)2 - (1/x)2
= (x + 1/x)(x - 1/x)
= 3√5

0
Updated: 1 month ago
দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে 36 বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল 10 হলে সংখ্যাটি কত?
Created: 1 month ago
A
73
B
28
C
46
D
37
প্রশ্ন: দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে 36 বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল 10 হলে সংখ্যাটি কত?সমাধান:
মনে করি,
একক স্থানীয় অংক = x
এবং দশক স্থানীয় অংক = (10 - x)
∴ সংখ্যাটি = {x + 10(10 - x)} = 100 - 9x
আবার,অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের পর সংখ্যাটি = {10x + (10 - x)}
= 9x + 10প্রশ্নমতে,
(9x + 10) - (100 - 9x) = 36
⇒ 9x + 10 - 100 + 9x = 36
⇒ 18x - 90 = 36
⇒ 18x = 36 + 90
⇒ 18x = 126
⇒ x = 126/18
⇒ x = 7
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = 100 - (9 × 7)
= 100 - 63 = 37
সমাধান:
মনে করি,
একক স্থানীয় অংক = x
এবং দশক স্থানীয় অংক = (10 - x)
∴ সংখ্যাটি = {x + 10(10 - x)} = 100 - 9x
= 9x + 10
প্রশ্নমতে,
(9x + 10) - (100 - 9x) = 36
⇒ 9x + 10 - 100 + 9x = 36
⇒ 18x - 90 = 36
⇒ 18x = 36 + 90
⇒ 18x = 126
⇒ x = 126/18
⇒ x = 7
= 100 - 63 = 37

0
Updated: 1 month ago
Solve: x4 - 5x2 + 4 = 0
Created: 1 month ago
A
± 1, ± 5
B
± 3, ± 2
C
± 1, ± 2
D
± 4, ± 1
Question: Solve: x4 - 5x2 + 4 = 0
Solution:
Given,
x4 - 5x2 + 4 = 0
(x2)2 - 5x2 + 4 = 0
Let
x2 = a
∴ a2 - 5a + 4 = 0
⇒ a2 - 4a - a + 4 = 0
⇒ a(a - 4) - 1(a - 4) = 0
⇒ (a - 4)(a - 1) = 0
∴ a - 4 = 0
⇒ a = 4
⇒ x2 = 4
∴ x = ± 2
and,
a - 1 = 0
⇒ a = 1
⇒ x2 = 1
∴ x = ± 1
∴ x = ± 1, ± 2

0
Updated: 1 month ago
(xa/xb)(a + b) (xb/xc)(b + c) (xc/xa)(c + a) এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
0
B
1
C
- 1
D
1/2
প্রশ্ন: (xa/xb)(a + b) (xb/xc)(b + c) (xc/xa)(c + a) এর মান কত?
সমাধান:

0
Updated: 1 month ago