প্রশ্ন: log8 + log64 + log512 +............ ধারাটির প্রথম 9 টি পদের সমষ্টি কত? 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
log 8 + log 64 + log 512 +...........
= log 81 + log 82+ log 83 +...........
= log 8 + 2 log 8 + 3 log 8 +...........
=( 1 + 2 + 3 +.....) log 8

এখন, 1 + 2 + 3 +..... ধারাটির 9 টি পদের সমষ্টি, 
= n(n + 1)/2
= {9 × (9 + 1)}/2
= (9 × 10)/2
= 90/2
= 45

সুতরাং প্রদত্ত ধারাটির সমষ্টি = 45 log 8

প্রশ্ন: (3, -1) বিন্দুটি নিচের কোন সরল রেখার উপর অবস্থিত?

সমাধান:
x = 3, y = - 1 বসিয়ে,

ক) 4x + 3y = 5,
4(3) + 3(- 1) = 12 - 3 = 9 ≠ 5

খ) 3x - 2y = 11,
3(3) - 2(- 1) = 9 + 2 = 11 = 11 ; যা সত্য

গ) 2x + y = 1,
2(3) + (- 1) = 6 - 1 = 5 ≠ 1

ঘ) 4x + y = 5,
4(3) + (- 1) = 12 - 1 = 11 ≠ 5

∴ বিন্দুটি কেবলমাত্র 3x - 2y = 11 রেখার উপর অবস্থিত।
সঠিক উত্তর: খ