প্রশ্ন: 3 + 6 + 12 + ................. ধারাটির 11 টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
গুণোত্তর ধারাটির,
প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 6/3 = 2 
 পদসংখ্যা, n = 11 

আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি,
a × (rn - 1)/(r - 1) [যেখানে, r > 1]

∴ 11 টি পদের সমষ্টি = 3 × (211 - 1)/(2 - 1) 
= 3 × (211 - 1)
= 3 × (2048 - 1)
= 3 × 2047
= 6141 

প্রশ্ন: x- 3 - 0.001 = 0 হলে, x2 এর মান-

সমাধান: 
x- 3 - 0.001 = 0 
বা, x- 3 = 0.001
বা, 1/x3 = 1/1000
বা, x3 = 1000
বা, x3 = 103
বা, x = 10
বা, x2 = 102
   x2 = 100

সমাধান:
রাতুলের সত্য বলার সম্ভাবনা = ৭০% = ৭০/১০০ = ০.৭
∴ রাতুলের মিথ্যা বলার সম্ভাবনা = ১ - ০.৭ = ০.৩

সুমনের মিথ্যা বলার সম্ভাবনা = ২০% = ২০/১০০ = ০.২
∴ সুমনের সত্য বলার সম্ভাবনা = ১ - ০.২ = ০.৮

∴ একই উত্তর পাওয়া যাবে-
দুইজনই সত্য বলার সম্ভাবনা = ০.৭ × ০.৮ = ০.৫৬
দুইজনই মিথ্যা বলার সম্ভাবনা =০.৩ × ০.২ = ০.০৬

∴ তাদের একইরকম উত্তর দেয়ার সম্ভাবনা = ০.৫৬ + ০.০৬ = ০.৬২