প্রশ্ন: একটি টেবিল ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। যদি টেবিলটি আরও ১১২৫ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করা হতো তবে ১০% লাভ হতো। টেবিলটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
টেবিলটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।
৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৫) টাকা = ৯৫ টাকা
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = (১১০ - ৯৫) টাকা = ১৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১১২৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১১২৫)/১৫ টাকা = ৭৫০০ টাকা

প্রশ্ন: A = {x ∈ N : x2 - 5x - 14 = 0} হলে A = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে 
A = {x ∈ N : x2 - 5x - 14 = 0}

এখানে 
x2 - 5x - 14 = 0
⇒ x2 - 7x + 2x - 14 = 0
⇒ x(x - 7) + 2(x - 7) = 0
∴ (x - 7)(x + 2) = 0

হয় 
x - 7 = 0
x = 7

অথবা 
x + 2 = 0
x = - 2

x একটি স্বাভাবিক সংখ্যা তাই A = {7}

বি.দ্র: স্বাভাবিক সংখ্যা 1 থেকে শুরু হয়ে অসীম পর্যন্ত বিস্তৃত। অর্থাৎ, এর কোনো শেষ নেই। সকল স্বাভাবিক সংখ্যার সেটকে N দ্বারা প্রকাশ করা হয়। অর্থাৎ, N = {1, 2, 3, ...}.

প্রশ্ন: 2x + y = 8 এবং 3x - 2y = 5 হলে, (x, y) =?

সমাধান:

2x + y = 8

⇒ 4x + 2y = 16 ............(1)

3x - 2y = 5 ............(2)

(1) + (2) ⇒

4x + 2y + 3x - 2y = 16 + 5

⇒ 7x = 21

∴ x = 3

(2) নং হতে পাই,

3x - 2y = 5

⇒ 3 × 3 - 2y = 5

⇒ 9 - 2y = 5

⇒ 2y = 4

∴ y = 2

∴ নির্ণেয় সমাধান (x, y) = (3, 2)