প্রশ্ন: দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে 36 বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল 10 হলে সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
মনে করি,
একক স্থানীয় অংক = x
এবং দশক স্থানীয় অংক = (10 - x)
∴ সংখ্যাটি = {x + 10(10 - x)} = 100 - 9x

আবার,

অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের পর সংখ্যাটি = {10x + (10 - x)}
= 9x + 10

প্রশ্নমতে,
(9x + 10) - (100 - 9x) = 36
⇒ 9x + 10 - 100 + 9x = 36
⇒ 18x - 90 = 36
⇒ 18x = 36 + 90
⇒ 18x = 126
⇒ x = 126/18
⇒ x = 7

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = 100 - (9 × 7)
= 100 - 63 = 37

Solution:
আমরা জানি,
sin2A + cos2A = 1
⇒ (5/13)2 + cos2A = 1 [এখানে, sinA = 5/13]
⇒ 25/169 + cos2A = 1
⇒ cos2A = 1 - 25/169
⇒ cos2A = (169 - 25)/169
⇒ cos2A = 144/169
⇒ cosA = √(144/169)
∴ cosA = 12/13

প্রশ্ন: 3(a - 2) > 18 এর সমাধান সেট কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
3(a - 2) > 18
⇒ 3(a - 2)/3 > 18/3 [উভয় পক্ষে 3 দ্বারা ভাগ করে]
⇒ a - 2 > 6
⇒ a - 2 + 2 > 6 + 2
⇒ a > 8

∴ নির্ণেয় সমাধান সেট, S = { a ∈ R : a > 8}