প্রশ্ন: 66 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার সমান পরিসীমা বিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের বাহু = 66 সে.মি.

আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × বাহুর দৈর্ঘ্য = (4 × 66) সে.মি. = 264 সে.মি.
বৃত্তের পরিসীমা (পরিধি) = 2πr 

প্রশ্নমতে,
2πr = 264
⇒ r = 264/2π
⇒ r = 264/{2 × (22/7)}
⇒ r = (264 × 7)/44
⇒ r = 42 সে.মি.

প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 23 মিটার ও 17 মিটার এবং সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 8 মিটার। ঐ ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 23 মিটার ও 17 মিটার
উচ্চতা = 8 মিটার

আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (1/2) × (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের যোগফল) × উচ্চতা
= (1/2) × (23 + 17) × 8
=  (1/2) × 40 × 8
= 160 বর্গমিটার

প্রশ্ন: একটি বর্গাকৃতি মাঠের ক্ষেত্রফল ৪ হেক্টর। মাঠটির পরিসীমা কত মিটার?

সমাধান:
আমরা জানি,
১ হেক্টর = ১০০০০ বর্গমিটার
∴ ৪ হেক্টর = ৪০০০০ বর্গমিটার

∴ মাঠটির এক পাশের দৈর্ঘ্য = √(৪০০০০) মিটার
= ২০০ মিটার

∴ মাঠটির পরিসীমা = ৪ × এক পাশের দৈর্ঘ্য
= (৪ × ২০০) মিটার
= ৮০০ মিটার