প্রশ্ন: যদি |2x + 5| < 3 হলে, m এবং n এর কোন মানের জন্য m < 3x - 2 < n হবে?

সমাধান:
|2x + 5| < 3
⇒ - 3 < 2x + 5 < 3
⇒ - 3 - 5 < 2x + 5 - 5 < 3 - 5
⇒ - 8 < 2x < - 2
⇒ - 4 < x < - 1
⇒ - 12 < 3x < - 3
⇒ - 12 - 2 < 3x - 2 < - 3 - 2
∴ - 14 < 3x - 2 < - 5

m < 3x - 2 < n এর সাথে তুলনা করে পাই,
∴ m = - 14 এবং n = - 5

প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ২৫০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় ১৫০ জন পদার্থবিজ্ঞানে, ১৭০ জন রসায়নে এবং ১২০ জন উভয় বিষয়ে পাস করেছে। কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?

সমাধান:
মোট শিক্ষার্থী = ২৫০ জন

শুধুমাত্র পদার্থবিজ্ঞানে পাস করেছে = (১৫০ - ১২০) জন = ৩০ জন
শুধুমাত্র রসায়নে পাস করেছে = (১৭০ - ১২০) জন = ৫০ জন

যেকোনো একটি বা উভয় বিষয়ে পাস করেছে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা
= (৩০ + ৫০ + ১২০) জন = ২০০ জন

উভয় বিষয়ে ফেল করেছে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা
= (মোট শিক্ষার্থী - যেকোনো একটি বা উভয় বিষয়ে পাস করা শিক্ষার্থী)
= (২৫০ - ২০০) জন = ৫০ জন

সুতরাং, ৫০ জন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে।

সমাধান: 

M = {x ∈ N : 4x < 20}

4x < 20

x < 5

অর্থাৎ 5 এর চেয়ে ছোট সকল স্বাভাবিক সংখ্যা হলো M সেটের উপাদান।

∴ M = {1, 2, 3, 4}

M সেটের উপসেট সংখ্যা = 24 = 16

∴ প্রকৃত উপসেট সংখ্যা = 16 - 1 = 15 টি