প্রশ্ন: দুইটি সম্পূরক কোণের অনুপাত ৭ : ৫ হলে ক্ষুদ্রতম কোণটির মান কত?

সমাধান:

আমরা জানি, দুটি সম্পূরক কোণ-এর সমষ্টি ১৮০° হয়।

দেওয়া আছে, কোণ দুটির অনুপাত ৭ : ৫।

ধরি,

বড় কোণ = ৭ক

ছোট কোণ = ৫ক

প্রশ্নমতে,

৭ক + ৫ক = ১৮০°

১২ক = ১৮০°

ক = ১৮০°/১২

ক = ১৫°

∴ ক্ষুদ্রতম কোণটি হলো = ৫ক = ৫ × ১৫° = ৭৫°

Question: Raju, Bappa and Samir divide Tk. 1,500 among them in such a way that if Tk. 50, Tk. 40 and Tk. 60 are removed from the sums that Raju, Bappa and Samir received respectively, then the shares will be in the ratio of 2 : 3 : 4. How much did Raju receive?

সমাধান:
ধরি, 
​টাকা সরিয়ে নেওয়ার পর রাজু, বাপ্পা এবং সমীরের প্রাপ্ত অংশের অনুপাত যথাক্রমে 2x, 3x এবং 4x।

তাহলে, টাকা সরিয়ে নেওয়ার আগে তাদের প্রাপ্ত অংশ ছিল:
রাজু = 2x + 50
বাপ্পা = 3x + 40
সামীর = 4x + 60

তাদের প্রাপ্ত মোট টাকা হলো Tk. 1,500।
​প্রশ্নমতে,
⇒ (2x + 50) + (3x + 40) + (4x + 60) = 1500
⇒ (2x + 3x + 4x) + (50 + 40 + 60) = 1500
⇒ 9x + 150 = 1500
⇒ 9x = 1500 - 150
⇒ 9x = 1350
⇒ x = 1350/9
∴ x = 150

রাজুর প্রাপ্ত টাকা = 2x + 50
= 2(150) + 50
= 300 + 50
= 350
সুতরাং, রাজু Tk. 350 পেয়েছিল।

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা অন্য একটি সংখ্যার ০.৮ অংশ হলে, সংখ্যা দুটির অনুপাত কত?

সমাধান:
ধরি,
একটি সংখ্যা ক
এবং অপর সংখ্যাটি খ।

প্রশ্নমতে,
ক = খ এর ০.৮ অংশ
বা, ক = খ × ০.৮
বা, ক/খ = ০.৮
বা, ক/খ = ৮/১০
বা, ক/খ = ৪/৫

∴ সংখ্যা দুটির অনুপাত = ৪ : ৫।