a - b = 3 এবং ab = 88 হলে a2 - b2 এর মান কত?
A
51
B
57
C
- 63
D
65
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: a - b = 3 এবং ab = 88 হলে a2 - b2 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a - b = 3 এবং ab = 88
আমরা জানি,
(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
⇒ (a + b)2 = (3)2 + (4 × 88)
⇒ (a + b)2 = 9 + 352
⇒ (a + b)2 = 361
⇒ √(a + b)2 = √361
⇒ a + b = 19
∴ a2 - b2 = (a + b)(a - b) = (19 × 3) = 57
0
Updated: 1 month ago
দুইটি মুদ্রা একসাথে নিক্ষেপ করা হলো। প্রথম মুদ্রায় T এবং ২য় মুদ্রায় H আসার সম্ভাবনা কত?
Created: 3 weeks ago
A
১/২
B
৩/৪
C
২/৩
D
১/৪
প্রশ্ন: দুইটি মুদ্রা একসাথে নিক্ষেপ করা হলো। প্রথম মুদ্রায় T এবং ২য় মুদ্রায় H আসার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
দুইটি মুদ্রা একসাথে নিক্ষেপ করা হলে যে ঘটনাগুলো ঘটে সেগুলো হলো {HH, HT, TH, TT} = ৪ টি
প্রথম মুদ্রায় T এবং ২য় মুদ্রায় H আছে = ১ টি
∴ প্রথম মুদ্রায় T এবং ২য় মুদ্রায় H আসার সম্ভাবনা = অনুকূল ঘটনা/মোট ঘটনা = ১/৪
0
Updated: 3 weeks ago
যদি x : y = 4 : 3, y : z = 5 : 4 এবং x = 200 হয়, তবে z এর মান কত?
Created: 2 months ago
A
100/3
B
800/3
C
150
D
120
প্রশ্ন: যদি x : y = 4 : 3, y : z = 5 : 4 এবং x = 200 হয়, তবে z এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x : y = 4 : 3, y : z = 5 : 4 এবং x = 200
যেহেতু x : y = 4 : 3 এবং x = 200, সেহেতু আমরা লিখতে পারি,
⇒ x/y = 4/3
⇒ 200/y = 4/3
⇒ 4y = 200 × 3
⇒ 4y = 600
⇒ y = 600/4
∴y = 150
আবার,
যেহেতু y : z = 5 : 4 এবং y = 150, সেহেতু আমরা লিখতে পারি,
⇒ y/z = 5/4
⇒ 150/z = 5/4 ;[y = 150]
⇒ 5z = 150 × 4
⇒ 5z = 600
⇒ z = 600/5
∴ z = 120
0
Updated: 2 months ago
x = √3 + √2 হলে, x3 + 1/x3 এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
3√2
B
18√3
C
12√3
D
৪
প্রশ্ন: x = √3 + √2 হলে, x3 + 1/x3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x = √3 + √2
1/x = 1/(√3 + √2)
1/x = (√3 - √2)/{(√3 + √2)(√3 - √2)}
1/x = (√3 - √2)/ (3 - 2)
1/x = (√3 - √2)
এখন,
x3 + 1/x3
= (x + 1/x))3 - 3.x.(1/x)(x + 1/x)
= (√3 + √2 + √3 - √2)3 - 3(√3 + √2 + √3 - √2)
= (2√3)3 - 3(2√3)
= 24√3 - 6√3
= 18√3
0
Updated: 1 month ago
