প্রশ্ন: 16 সে.মি. ব্যাস এবং 2 সে.মি. উচ্চতা বিশিষ্ট একটি বেলন গলিয়ে 12 টি গোলক তৈরি করা হলে প্রতিটি গোলকের ব্যাস কত?

সমাধান:
মনে করি,
গোলকের ব্যাসার্ধ = r
বেলনের ব্যাসার্ধ, R = 16/2 = 8 সে.মি.

আমরা জানি,
গোলকের আয়তন =  (4/3)πr3
বেলনের আয়তন = πR2h

প্রশ্নমতে,
12 টি গোলকের আয়তন = বেলনের আয়তন
⇒ 12 × (4/3) π × r3 = π × 82 ×  2
⇒ 16r3 = 128
⇒  r3  = 8
⇒ r = 2

∴ গোলকের ব্যাস = 2 × 2 = 4 সে.মি.

সমাধান: 

দেওয়া আছে, 

কোণ = ৬০° 

∴ পূরক কোণ = ৯০° - ৬০° = ৩০° 

আবার, 

সম্পূরক কোণ = ১৮০° - ৬০° = ১২০°

∴ সম্পূরক কোণের ১/৪ = ৩০°

∴ পার্থক্য = ৩০° - ৩০°

= ০° ।

প্রশ্ন: একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের দুটি বিপরীত কোণ যথাক্রমে ৯৫° এবং x° হলে, x এর মান কত?

সমাধান: 
আমরা জানি, 
বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত দুই কোণের সমষ্টি = ১৮০°

প্রশ্নমতে,
৯৫° + x° = ১৮০°
⇒ x° = ১৮০° - ৯৫°
∴ x° = ৮৫°