A
x(x - 1)
B
x(x + 1)/2
C
x(x + 1)
D
x2
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 1 + 3 + 5 + ................+ (2x - 1) কত?
সমাধান:
এখানে
ধারাটির প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অন্তর, d = 2
ধরি
n তম পদ = 2x - 1
আমরা জানি
n তম পদ = a + (n - 1)d
⇒ 2x - 1 = 1 + (n - 1)2
⇒ 2x - 1 = 1 + 2n - 2
⇒ 2x - 1 = 2n - 1
⇒ 2x = 2n
x = n
এখানে
পদ সংখ্যা n = x
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার x সংখ্যক পদের সমষ্টি
= (x/2){2a + (x - 1)d}
= (x/2){2.1 + (x - 1)2}
= (x/2)(2 + 2x - 2)
= (x/2)× 2x
= x2
1 + 3 + 5 + 7 +....... + 2x - 1 এ 2x - 1 দ্বারা পদটিকে বুঝানো হয়েছে।
এই জন্য 2x - 1 পদটি কততম পদ তা প্রথমে বের করতে হয়েছে।
0
Updated: 5 days ago
A = {2, 3, 5} হলে এর প্রকৃত উপসেট কয়টি?
Created: 1 week ago
A
3 টি
B
7 টি
C
8 টি
D
9 টি
প্রশ্ন: A = {2, 3, 5} হলে এর প্রকৃত উপসেট কয়টি?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = {2, 3, 5}
A সেটের উপাদান = 3 টি
∴ A এর প্রকৃত উপসেট = 2n - 1
= 23 - 1
= 8 - 1
= 7 টি
0
Updated: 1 week ago
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধকে যদি r থেকে বৃদ্ধি করে r + n করা হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হয়। r-এর মান কত?
Created: 3 months ago
A
n/(√2 - 1)
B
n + √2
C
√(2n)
D
√{2(n + 1)}
সমাধান:
ব্যাসার্ধ r হলে ক্ষেত্রফল = πr2
এবং ব্যাসার্ধ (r + n) হলে ক্ষেত্রফল = π(r + n)2
প্রশ্নমতে,
2 × πr2 = π (r + n)2
বা, 2r2 = (r + n)2
বা, √2 r = r + n
বা, √2 r - r = n
বা, r (√2 - 1) = n
∴ r = n/(√2 - 1)
0
Updated: 3 months ago
একটি কোণের মান তার সম্পূরক কোণের মানের অর্ধেকের সমান। কোণটির মান কত?
Created: 1 month ago
A
৩০°
B
৬০°
C
৯০°
D
১২০°
প্রশ্ন: একটি কোণের মান তার সম্পূরক কোণের মানের অর্ধেকের সমান। কোণটির মান কত?
সমাধান:
একটি কোণ y হলে, তার সম্পূরক কোণ = 180° - y
প্রশ্নানুসারে,
y = (180° - y)/2
বা, 2y = 180° - y
বা, 2y + y = 180°
বা, 3y = 180°
∴ y = 60°
0
Updated: 1 month ago
