1 + 3 + 5 + ................+ (2x - 1) কত?
A
x(x - 1)
B
x(x + 1)/2
C
x(x + 1)
D
x2
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 1 + 3 + 5 + ................+ (2x - 1) কত?
সমাধান:
এখানে
ধারাটির প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অন্তর, d = 2
ধরি
n তম পদ = 2x - 1
আমরা জানি
n তম পদ = a + (n - 1)d
⇒ 2x - 1 = 1 + (n - 1)2
⇒ 2x - 1 = 1 + 2n - 2
⇒ 2x - 1 = 2n - 1
⇒ 2x = 2n
x = n
এখানে
পদ সংখ্যা n = x
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার x সংখ্যক পদের সমষ্টি
= (x/2){2a + (x - 1)d}
= (x/2){2.1 + (x - 1)2}
= (x/2)(2 + 2x - 2)
= (x/2)× 2x
= x2
1 + 3 + 5 + 7 +....... + 2x - 1 এ 2x - 1 দ্বারা পদটিকে বুঝানো হয়েছে।
এই জন্য 2x - 1 পদটি কততম পদ তা প্রথমে বের করতে হয়েছে।
0
Updated: 1 month ago
একটি বাক্সে 4টি লাল, 6টি সবুজ, এবং 10টি হলুদ বল আছে। দৈব চয়নের মাধ্যমে একটি বল তুললে সেটি সবুজ না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 1 month ago
A
7/10
B
3/10
C
1/2
D
2/5
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: একটি বাক্সে 4টি লাল, 6টি সবুজ, এবং 10টি হলুদ বল আছে। দৈব চয়নের মাধ্যমে একটি বল তুললে সেটি সবুজ না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
বাক্সে মোট বল আছে = (4 + 6 + 10)টি = 20টি
বলটি সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা = 6/20 = 3/10
বলটি সবুজ না হওয়ার সম্ভাবনা = 1 - (3/10)
= (10 - 3)/10
= 7/10
∴ বলটি সবুজ না হওয়ার সম্ভাবনা 7/10
0
Updated: 1 month ago
x + 21/3 + 22/3 = 0 হলে, x3 - 6x এর মান কত?
Created: 3 weeks ago
A
- 6
B
- 4
C
3
D
কোনোটিই নয়
প্রশ্ন: x + 21/3 + 22/3 = 0 হলে, x3 - 6x এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + 21/3 + 22/3 = 0
বা, x = - (21/3 + 22/3) .......... (1)
বা, x3 = - (21/3 + 22/3)3
বা, x3 = - {(21/3)3 + (22/3)3 + 3.21/3.22/3(21/3 + 22/3)}
বা, x3 = - {2 + 4 + 3.23/3.(- x)} [(1) নং হতে]
বা, x3 = - (6 - 6x)
বা, x3 = - 6 + 6x
∴ x3 - 6x = - 6
0
Updated: 3 weeks ago
সমাধান নির্ণয় করুন-
Created: 4 months ago
A
10
B
4/3
C
15
D
12
প্রশ্ন: সমাধান নির্ণয় করুন-
সমাধান:
0
Updated: 4 months ago
