প্রশ্ন: একটি ১০,০০০ টাকার বিলের ওপর এককালীন ৪০% কমতি এবং পর পর ৩৬% ও ৪% কমতির পার্থক্য কত টাকা?

সমাধান: 
১০,০০০ টাকার বিলের উপর এককালীন ৪০% কমতি = ১০০০০ × ৪০/১০০
= ৪০০০ টাকা 

৩৬% কমতি = ১০০০০ × ৩৬/১০০ 
=  ৩৬০০ টাকা 

বাকি থাকে = ১০০০০ - ৩৬০০ টাকা 
= ৬৪০০ টাকা 
এর ৪% কমতি =  ৬৪০০ × ৪/১০০
=  ২৫৬ টাকা 

মোট কমতি = ৩৬০০ + ২৫৬ টাকা 
= ৩৮৫৬ টাকা 

∴ পার্থক্য = ৪০০০ - ৩৮৫৬ টাকা 
= ১৪৪ টাকা

সমাধান ব্যাখ্যা:

প্রদত্ত:

• মূলধন, $P = 2000$ টাকা

• সময়, $n = 2$ বছর

• বার্ষিক সুদের হার, $r = 10\% = 0.10$

১. সরল সুদ (Simple Interest):

$$SI = P \times n \times r = 2000 \times 2 \times 0.10 = 400 \text{ টাকা}$$

২. চক্রবৃদ্ধি সুদ (Compound Interest):

$$A = P(1 + r)^n = 2000 \times (1 + 0.10)^2 = 2000 \times 1.1 \times 1.1 = 2420$$

চক্রবৃদ্ধি সুদ = $A - P = 2420 - 2000 = 420$ টাকা

৩. পার্থক্য:

$$420 - 400 = 20 \text{ টাকা}$$

উত্তর: চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য = 20 টাকা।

প্রশ্ন: টাকায় ৩টি করে লেবু কিনে টাকায় ২টি করে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?
 
সমাধান:
৩টির ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১ টির ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা

২টির বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টির বিক্রয়মূল্য ১/২ টাকা

∴ লাভ হয় =(১/২) - (১/৩)
= (৩ - ২)/৬ টাকা
= ১/৬ টাকা

১/৩ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (১ × ৩)/৬ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (৩ × ১০০)/৬
= ৫০ টাকা