A grocer mixes two types of pulses, one costing 15 taka per kg and the other 20 taka per kg. If the mixture is sold at 16.50 Taka per kg, what is the ratio of the two types of pulses in the mixture?
A
3 : 7
B
5 : 3
C
7 : 3
D
7 : 9
উত্তরের বিবরণ
Question: A grocer mixes two types of pulses, one costing 15 taka per kg and the other 20 taka per kg. If the mixture is sold at 16.50 Taka per kg, what is the ratio of the two types of pulses in the mixture?
Solution:
ধরি,
প্রথম প্রকার ডালের পরিমাণ = x কেজি
দ্বিতীয় প্রকার ডালের পরিমাণ = y
প্রথম প্রকার ডালের x কেজির মূল্য = 15x টাকা
দ্বিতীয় প্রকার ডালের y কেজির মূল্য = 20y টাকা
প্রশ্নমতে,
15x + 20y = 16.50(x + y)
⇒ 15x + 20y = 16.50x + 16.50y
⇒ 20y - 16.50y = 16.50x - 15x
⇒ 3.50y = 1.50x
⇒ x/y = 3.50/1.50
⇒ x/y = 7 : 3
শর্টকাট:
∴ অনুপাত = 3.50 : 1.50
= 7 : 3
0
Updated: 1 month ago
৮১ লিটার মিশ্রনে দুধ ও পানি ৭ : ২ অনুপাতে মিশ্রিত আছে। কি পরিমাণ দুধ যোগ করলে মিশ্রনে দুধ ও পানির অনুপাত ৮ : ২ হবে?
Created: 3 weeks ago
A
৬ লিটার
B
১৪ লিটার
C
১২ লিটার
D
৯ লিটার
প্রশ্ন: ৮১ লিটার মিশ্রনে দুধ ও পানি ৭ : ২ অনুপাতে মিশ্রিত আছে। কি পরিমাণ দুধ যোগ করলে মিশ্রনে দুধ ও পানির অনুপাত ৮ : ২ হবে?
সমাধান:
মিশ্রনে দুধ ও পানির অনুপাত = ৭ : ২
মিশ্রনে দুধ ও পানির অনুপাতের সমষ্টি = ৯
∴ দুধ = (৮১ × ৭)/৯ = ৬৩ লিটার
এবং
পানি = (৮১ × ২)/৯ = ১৮ লিটার
মনে করি,
ক লিটার দুধ যোগ করতে হবে।
প্রশ্নমতে,
৬৩ + ক : ১৮ = ৮ : ২
বা, (৬৩ + ক)/১৮ = ৮/২
বা, (৬৩ + ক)/১৮ = ৪
বা, ৬৩ + ক = ৪ × ১৮
বা, ৬৩ + ক = ৭২
বা, ক = ৭২ - ৬৩
∴ ক = ৯
∴ দুধ যোগ করতে হবে = ৯ লিটার ।
0
Updated: 3 weeks ago
A jar contains a mixture of oil and water in the ratio 7 : 5. If 9 liters of the mixture is removed and replaced with the same amount of water, the new ratio becomes 7 : 9 . What was the initial quantity of oil in the jar?
Created: 1 month ago
A
10 liters
B
20 liters
C
21 liters
D
25 liters
Question: A jar contains a mixture of oil and water in the ratio 7 : 5. If 9 liters of the mixture is removed and replaced with the same amount of water, the new ratio becomes 7 : 9 . What was the initial quantity of oil in the jar?
Solution:
ধরি,
শুরুতে জারের মধ্যে তেলের পরিমাণ = 7x লিটার
পানির পরিমাণ = 5x লিটার
∴ মোট অংশ = 12x
9 লিটার মিশ্রণ ফেলে দিলে,
ফেলে দেওয়া মিশ্রণে তেলের পরিমাণ = 9 এর (7x/12x) = 21/4 লিটার
এবং পানির পরিমাণ = 9 এর (5x/12x) = 15/4 লিটার
বাকি মিশ্রণে,
তেলের পরিমাণ = 7x - (21/4) = (28x - 21)/4
পানির পরিমাণ = 5x - (15/4) = (20x - 15)/4
মিশ্রণে 9 লিটার পানি যোগ করা হলে পানির নতুন পরিমাণ = {(20x - 15)/4} + 9 = (20x - 15 + 36)/4 = (20x + 21)/4
প্রশ্নমতে,
{(28x - 21)/4}/{(20x + 21)/4} = 7/9
⇒ (28x - 21)/(20x + 21) = 7/9
⇒ 9(28x - 21) = 7(20x + 21)
⇒ 252x - 189 = 140x + 147
⇒ 252x - 140x = 189 + 147
⇒ 112x = 336
⇒ x = 336/112
⇒ x = 3
∴ শুরুতে মিশ্রণে তেলের পরিমাণ ছিলো = (7 × 3) লিটার = 21 লিটার
0
Updated: 1 month ago
একটি ব্যবসায় তিন বন্ধু (১/৪) : (১/৫) : (১/১০) অনুপাতে বিনিয়োগ করেছে। মোট মুনাফা ৪৪০০ টাকা হলে, দ্বিতীয় অংশীদারের প্রাপ্ত মুনাফা কত?
Created: 1 month ago
A
২০০০ টাকা
B
১২০০ টাকা
C
১৬০০ টাকা
D
৮০০ টাকা
প্রশ্ন: একটি ব্যবসায় তিন বন্ধু (১/৪) : (১/৫) : (১/১০) অনুপাতে বিনিয়োগ করেছে। মোট মুনাফা ৪৪০০ টাকা হলে, দ্বিতীয় অংশীদারের প্রাপ্ত মুনাফা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
{(১/৪) × ২০} : {(১/৫) × ২০} : {(১/১০) × ২০} ; [২০ দ্বারা গুণ করে পাই]
= ৫ : ৪ : ২
এখন,
অনুপাতের যোগফল = ৫ + ৪ + ২ = ১১
∴ দ্বিতীয় অংশীদারের প্রাপ্ত মুনাফা = (৪/১১) × ৪৪০০ = ১৬০০ টাকা
0
Updated: 1 month ago
