A jar contains a mixture of oil and water in the ratio 7 : 5. If 9 liters of the mixture is removed and replaced with the same amount of water, the new ratio becomes 7 : 9 . What was the initial quantity of oil in the jar?
A
10 liters
B
20 liters
C
21 liters
D
25 liters
উত্তরের বিবরণ
Question: A jar contains a mixture of oil and water in the ratio 7 : 5. If 9 liters of the mixture is removed and replaced with the same amount of water, the new ratio becomes 7 : 9 . What was the initial quantity of oil in the jar?
Solution:
ধরি,
শুরুতে জারের মধ্যে তেলের পরিমাণ = 7x লিটার
পানির পরিমাণ = 5x লিটার
∴ মোট অংশ = 12x
9 লিটার মিশ্রণ ফেলে দিলে,
ফেলে দেওয়া মিশ্রণে তেলের পরিমাণ = 9 এর (7x/12x) = 21/4 লিটার
এবং পানির পরিমাণ = 9 এর (5x/12x) = 15/4 লিটার
বাকি মিশ্রণে,
তেলের পরিমাণ = 7x - (21/4) = (28x - 21)/4
পানির পরিমাণ = 5x - (15/4) = (20x - 15)/4
মিশ্রণে 9 লিটার পানি যোগ করা হলে পানির নতুন পরিমাণ = {(20x - 15)/4} + 9 = (20x - 15 + 36)/4 = (20x + 21)/4
প্রশ্নমতে,
{(28x - 21)/4}/{(20x + 21)/4} = 7/9
⇒ (28x - 21)/(20x + 21) = 7/9
⇒ 9(28x - 21) = 7(20x + 21)
⇒ 252x - 189 = 140x + 147
⇒ 252x - 140x = 189 + 147
⇒ 112x = 336
⇒ x = 336/112
⇒ x = 3
∴ শুরুতে মিশ্রণে তেলের পরিমাণ ছিলো = (7 × 3) লিটার = 21 লিটার
0
Updated: 1 month ago
দুইটি সম্পূরক কোণের অনুপাত ৩ : ২ হলে ছোট কোণটির মান কত?
Created: 2 months ago
A
৬৪°
B
৭২°
C
৮১°
D
১০৮°
সমাধান:
ধরি,
বড় কোণ = ৩ক
ছোট কোণ = ২ক
প্রশ্নমতে,
৩ক + ২ক = ১৮০°
বা, ৫ক = ১৮০°
বা, ক = ১৮০°/৫
বা, ক = ৩৬°
সুতরাং, ক্ষুদ্রতম কোণ = ২ × ৩৬° = ৭২°
0
Updated: 2 months ago
Two vessels A and B contain milk and water mixed in the ratio 4 : 3 and 2 : 3 respectively. What will be the new ratio of milk to water if these two mixtures are mixed together in equal quantities?
Created: 3 weeks ago
A
17 : 18
B
2 : 3
C
19 : 16
D
20 : 13
Question: Two vessels A and B contain milk and water mixed in the ratio 4 : 3 and 2 : 3 respectively. What will be the new ratio of milk to water if these two mixtures are mixed together in equal quantities? Solution:
সমাধান:
ধরি, পাত্র A এবং B এর মিশ্রণের পরিমাণ সমান, অর্থাৎ ১ একক।
পাত্র A তে দুধের পরিমাণ = 4/(4 + 3) = 4/7
পাত্র A তে পানির পরিমাণ = 3/(4 + 3) = 3/7
পাত্র B তে দুধের পরিমাণ = 2/(2 + 3) = 2/5
পাত্র B তে পানির পরিমাণ = 3/(2 + 3) = 3/5
নতুন মিশ্রণে মোট দুধের পরিমাণ = (4/7) + (2/5)
= (20 + 14)/35
= 34/35
নতুন মিশ্রণে মোট পানির পরিমাণ = (3/7) + (3/5)
= (15 + 21)/35
= 36/35
∴ নতুন অনুপাত = (34/35) : (36/35)
= 34 : 36
= 17 : 18
0
Updated: 3 weeks ago
কোন ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত নিচের কোনটি হলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব হবে?
Created: 2 months ago
A
৬ : ৫ : ৪
B
৩ : ৪ : ৫
C
১২ : ৮ : ৪
D
৬ : ৪ : ৩
প্রশ্ন: কোন ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত নিচের কোনটি হলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব হবে?
সমাধান:
আমরা জানি,
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে অতিভূজের বর্গ অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টির সমান।
∴ ৫২ = ৩২ + ৪২
সুতরাং, ৩ : ৪ : ৫ বাহুগুলো দ্বারা একটি সমকোণী ত্রিভুজ আঁকা যাবে।
0
Updated: 2 months ago
