১০০) একটি লোক খাড়া উত্তর দিকে m মাইল দূরত্ব অতিক্রম করে প্রতি মাইল ২ মিনিটে এবং খাড়া দক্ষিণ দিকে পূর্বস্থানে ফিরে আসে প্রতি মিনিটে ২ মাইল হিসেবে। লোকটির গড় গতিবেগ ঘণ্টায় কত মাইল?
A
৪৫
B
৪৮
C
৭৫
D
২৪
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি লোক খাড়া উত্তর দিকে m মাইল দূরত্ব অতিক্রম করে প্রতি মাইল ২ মিনিটে এবং খাড়া দক্ষিণ দিকে পূর্বস্থানে ফিরে আসে প্রতি মিনিটে ২ মাইল হিসেবে। লোকটির গড় গতিবেগ ঘণ্টায় কত মাইল?
সমাধান:
উত্তরের দিকে ২ মিনিটে যায় = ১ মাইল
∴ ৬০ মিনিটে যায় = ৬০/২ = ৩০ মাইল
আবার
দক্ষিণ দিকে পূর্বস্থানে ২ মাইল ফিরে আসে ১ মিনিটে
১ মাইল ফিরে আসে = ১/২ মিনিটে
∴ ৩০ মাইল ফিরে আসে = ৩০/২ = ১৫ মিনিটে।
সুতরাং মোট সময় = ৬০+১৫ = ৭৫ মিনিট
এবং মোট দূরত্ব = ৩০ + ৩০ = ৬০ মাইল
এখন,
সে ৭৫ মিনিটে যায় = ৬০ মাইল
∴ ৬০ মিনিটে যায় = ৬০×৬০/৭৫ মাইল
= ৪৮ মাইল।
0
Updated: 5 months ago
x2 + 10x - 144 এর একটি উৎপাদক x - 8 হলে, অপর উৎপাদক কোনটি?
Created: 1 month ago
A
(x + 12)
B
(x + 18)
C
(x - 12)
D
(x - 16)
প্রশ্ন: x2 + 10x - 144 এর একটি উৎপাদক x - 8 হলে, অপর উৎপাদক কোনটি?
সমাধান:
x2 + 10x - 144
= x2 + 18x - 8x - 144
= x(x + 18) - 8(x + 18)
= (x + 18)(x - 8)
সুতরাং, অপর উৎপাদকটি হলো (x + 18)।
0
Updated: 1 month ago
একটি মুদ্রা ও একটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলো। মুদ্রায় টেইল এবং ছক্কায় বিজোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?
Created: 1 month ago
A
1/2
B
1/3
C
1/4
D
1/12
প্রশ্ন: একটি মুদ্রা ও একটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলো। মুদ্রায় টেইল এবং ছক্কায় বিজোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
একটি নিরপেক্ষ ছক্কা ও একটি মুদ্রা একবার নিক্ষেপ করা হলে নমুনা ক্ষেত্র গুলো
{1H, 1T, 2H, 2T, 3H, 3T, 4H, 4T, 5H, 5T, 6H, 6T} = 12টি
মুদ্রায় টেইল এবং ছক্কায় বিজোড় সংখ্যা আসার অনুকূল ফলাফল ={1T, 3T, 5T} = 3টি
∴ নির্ণেয় সম্ভাবনা = 3/12 = 1/4
0
Updated: 6 days ago
x2 - 7x + 10 < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
Created: 1 month ago
A
1 < x < 6
B
x > 5 অথবা x < 2
C
3 < x < 4
D
2 < x < 5
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরলীকরণ (Simplification)
প্রশ্ন: x2 - 7x + 10 < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
সমাধান:
x2 - 7x + 10 < 0
⇒ x2 - 5x - 2x + 10 < 0
⇒ x(x - 5) - 2(x - 5) < 0
⇒ (x - 2)(x - 5) < 0
দুটি রাশির গুণফল ঋণাত্মক (শূন্যের চেয়ে ছোট) হওয়ার জন্য একটি রাশি ধনাত্মক এবং অন্যটি ঋণাত্মক হতে হবে।
ক্ষেত্র ১: (x - 2) > 0 এবং (x - 5) < 0
⇒ x > 2 এবং x < 5
⇒ 2 < x < 5
ক্ষেত্র ২: (x - 2) < 0 এবং (x - 5) > 0
⇒ x < 2 এবং x > 5
এই সম্পর্কটি একসাথে সত্য হতে পারে না।
সুতরাং, সঠিক সমাধান হলো 2 < x < 5
0
Updated: 1 month ago
