যদি x3 + hx + 10 = 0 এর একটি সমাধান 2 হয়, তবে h এর মান কত?
A
10
B
9
C
- 9
D
- 2
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি x3 + hx + 10 = 0 এর একটি সমাধান 2 হয়, তবে h এর মান কত?
সমাধান:
x3 + hx + 10 = 0 এর একটি সমাধান 2 হলে x = 2 হবে।
f(2) = 0
ধরি
f(x)= x3 + hx + 10
f(2) = 23 + h × 2 + 10
⇒ 8 + 2h + 10 = 0
⇒ 2h + 18
যেহেতু
f(2) = 0
বা, 2h + 18 = 0
বা, 2h = - 18
∴ h = - 9
0
Updated: 5 months ago
২০০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি ট্রেনের গতিবেগ ঘণ্টায় ৭২ কি.মি.। ট্রেনটি ১৬০ মিটার দীর্ঘ অপর একটি স্থির ট্রেনকে অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?
Created: 1 month ago
A
৬ সেকেন্ড
B
১৮ সেকেন্ড
C
২৮ সেকেন্ড
D
৩২ সেকেন্ড
প্রশ্ন: ২০০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি ট্রেনের গতিবেগ ঘণ্টায় ৭২ কি.মি.। ট্রেনটি ১৬০ মিটার দীর্ঘ অপর একটি স্থির ট্রেনকে অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?
সমাধান:
ট্রেনটি অপর একটি স্থির ট্রেনকে অতিক্রম করলে ট্রেনের নিজের দৈর্ঘ্য ও অপর ট্রেনের দৈর্ঘ্যের সমান দূরত্ব অতিক্রম করবে।
∴ ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব = (২০০ + ১৬০) মিটার = ৩৬০ মিটার
দেওয়া আছে,
ট্রেনের গতিবেগ = ৭২ কি.মি./ঘণ্টা
= (৭২ × ১০০০)/(৬০ × ৬০) মিটার/সেকেন্ড
= ২০ মিটার/সেকেন্ড
এখন,
ট্রেনটি ২০ মিটার অতিক্রম করে = ১ সেকেন্ডে
∴ ১ মিটার অতিক্রম করে = ১/২০ সেকেন্ডে
∴ ৩৬০ মিটার অতিক্রম করে = (৩৬০/২০) সেকেন্ডে = ১৮ সেকেন্ডে
অর্থাৎ ট্রেনটির সময় লাগবে = ১৮ সেকেন্ড
0
Updated: 1 month ago
x2 + y2 = 225 এবং x - y = 3 হলে (x, y) = ?
Created: 2 months ago
A
(8, 5)
B
(9, 6)
C
(11, 8)
D
(12, 9)
গণিত
বীজগণিত (Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
দেওয়া আছে,
x - y = 3..................(1)
x2 + y2 = 225
⇒ (x - y)2 + 2xy = 225
⇒ (3)2 + 2xy = 225
⇒ 9 + 2xy = 225
⇒ 2xy = 225 - 9
⇒ 2xy = 216
⇒ xy = 216/2
⇒ xy = 108
(x + y)2 = (x - y)2 + 4xy
⇒ x + y = √{(x - y)2 + 4xy}
⇒ x + y = √{(3)2 + (4 × 108)}
⇒ x + y = √(9 + 432)
⇒ x + y = √441
⇒ x + y = 21...............(2)
(x + y) + (x - y) = 21 + 3
⇒ 2x = 24
⇒ x = 24/2
⇒ x = 12
12 + y = 21
⇒ y = 21 - 12 = 9
0
Updated: 2 months ago
If a3 +
b3 = 28 and a + b = 4 What is the value of ab?
Created: 1 month ago
A
3
B
12
C
63
D
10
Question: If a3 + b3 = 28 and a + b = 4 What is the value of ab?
Solution:
Given,
a3 + b3 = 28
a + b = 4
We know,
⇒ (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + b3
⇒ 43 - 3ab(4) = 28
⇒ 64 - 12ab = 28⇒ 12ab = 64 - 28⇒ 12ab = 36⇒ ab = 36/12∴ ab = 3
Solution:
Given,
a3 + b3 = 28
a + b = 4
We know,
⇒ (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + b3
⇒ 43 - 3ab(4) = 28
⇒ 64 - 12ab = 28
0
Updated: 6 days ago
