প্রশ্ন: a + b = 10 এবং a2 + b2 = 58 হলে ab এর মান কোনটি?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b = 10
a2 + b2 = 58

আমরা জানি,
​(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
বা, (10)2 = 58 + 2ab
বা, 100 = 58 + 2ab
বা, 100 - 58 = 2ab
বা, 42 = 2ab
বা, ab = 42/2
∴ ab = 21

প্রশ্ন: (3, -1) বিন্দুটি নিচের কোন সরল রেখার উপর অবস্থিত?

সমাধান:
x = 3, y = - 1 বসিয়ে,

ক) 4x + 3y = 5,
4(3) + 3(- 1) = 12 - 3 = 9 ≠ 5

খ) 3x - 2y = 11,
3(3) - 2(- 1) = 9 + 2 = 11 = 11 ; যা সত্য

গ) 2x + y = 1,
2(3) + (- 1) = 6 - 1 = 5 ≠ 1

ঘ) 4x + y = 5,
4(3) + (- 1) = 12 - 1 = 11 ≠ 5

∴ বিন্দুটি কেবলমাত্র 3x - 2y = 11 রেখার উপর অবস্থিত।
সঠিক উত্তর: খ

প্রশ্ন: a + b = √5 এবং a - b = √3 হলে, 8ab(a2 + b2) = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b = √5 এবং a - b = √3

এখন,
8ab(a2 + b2)
= 4ab × 2(a2 + b2)
= {(a + b)2 - (a - b)2}{(a + b)2 + (a - b)2}
= {(√5)2 - (√3)2}{(√5)2 +(√3)2}
= (5 - 3)(5 + 3)
= 2 × 8
= 16