প্রশ্ন: একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ১০ মিটার এবং প্রস্থ ৬ মিটার, এর চারপাশে বেড়া দিতে প্রতি মিটারে ৩২.৫ টাকা খরচ হলে বাগানটি বেড়া দিতে মোট কত টাকা লাগবে? 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ১০ মিটার
আয়তাকার বাগানের প্রস্থ ৬ মিটার
∴ আয়তাকার বাগানের পরিসীমা = ২ × (১০ + ৬) মিটার
= ২ × ১৬ মিটার
= ৩২ মিটার

∴ ১ মিটারে খরচ হয় ৩২.৫ টাকা
∴ ৩২ মিটারে খরচ হয় (৩২× ৩২.৫) টাকা
= ১০৪০ টাকা

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে ৩ একক, ৪ একক এবং ১২ একক হলে তার কর্ণের দৈর্ঘ্য কত? সমাধান: দেওয়া আছে, দৈর্ঘ্য, l = ৩ একক প্রস্থ, w = ৪ একক উচ্চতা, h = ১২ একক আমরা জানি, ​একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের সূত্র হলো = √(l2 + w2 + h2) সুতরাং, ঘনবস্তুটির কর্ণের দৈর্ঘ্য = √(৩2 + ৪2 + ১২2) = √(৯ + ১৬ + ১৪৪) = √(১৬৯) = ১৩ একক অতএব, ঘনবস্তুটির কর্ণের দৈর্ঘ্য হলো ১৩ একক।

প্রশ্ন: একটি বর্গাকার বাগানের ক্ষেত্রফল ২০২৫ বর্গমিটার। বাগানের চারদিকে বেড়া দেওয়া আছে। বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান: 
আমরা জানি, 
বর্গক্ষেত্রের বাহু = √ক্ষেত্রফল 
∴ বাহু = (√২০২৫) 
= ৪৫ মিটার

আবার, 
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ৪ × বাহু 
= (৪  × ৪৫) মিটার 
= ১৮০ মিটার

∴ বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য = ১৮০ মিটার।