পিথাগোরাস ত্রয়ীর একটি সদস্য 7 হলে অন্য সদস্যজোড় নিচের কোনটি?
A
12, 13
B
24, 25
C
40, 41
D
কোনটিই নয়
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: পিথাগোরাস ত্রয়ীর একটি সদস্য 7 হলে অন্য সদস্যজোড় নিচের কোনটি?
সমাধান:
পিথাগোরাস ত্রয়ী:
পিথাগোরাস ত্রয়ী হলো তিনটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার একটি সেট, যা পিথাগোরাসের উপপাদ্যকে সিদ্ধ করে।
তিনটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা a, b, c (যেখানে c > a, b) যদি c2 = a2 + b2 শর্ত মানে তাহলে তাদেরকে (a, b, c) পিথাগোরাস ত্রয়ী বলা হয়।
যেমন:
(3, 4, 5)
(5, 12, 13)
(7, 24, 25)
(8, 15, 17)
(9, 40, 41)
এখানে,
72 + 242 = 252
49 + 576 = 625
625 = 625
0
Updated: 1 month ago
একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 40° হলে, ক্ষুদ্রতম কোণটি কত?
Created: 1 week ago
A
25°
B
18°
C
20°
D
35°
সমাধান:
ধরি, ক্ষুদ্রতম কোণ = x°
বৃহত্তর কোণ = (x + 40)°
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের সমষ্টি 90°
প্রশ্নমতে,
x + (x + 40) = 90
বা, 2x + 40 = 90
বা, 2x = 90 - 40
বা, 2x = 50
বা, x = 50/2
∴ x = 25
সুতরাং, ক্ষুদ্রতম কোণটি হলো 25°।
ধরি, ক্ষুদ্রতম কোণ = x°
বৃহত্তর কোণ = (x + 40)°
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের সমষ্টি 90°
প্রশ্নমতে,
x + (x + 40) = 90
বা, 2x + 40 = 90
বা, 2x = 90 - 40
বা, 2x = 50
বা, x = 50/2
∴ x = 25
সুতরাং, ক্ষুদ্রতম কোণটি হলো 25°।
0
Updated: 1 week ago
একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 126 বর্গগজ। ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হতে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 14 গজ হলে, ভূমির দৈর্ঘ্য কত?
Created: 3 weeks ago
A
18 গজ
B
21 গজ
C
16 গজ
D
28 গজ
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 126 বর্গগজ। ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হতে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 14 গজ হলে, ভূমির দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × ভূমি × উচ্চতা
= (1/2) × ভূমি × 14
= 7 × ভূমি
প্রশ্নমতে,
7 × ভূমি = 126
বা, ভূমি = 126/7
∴ ভূমি = 18 গজ
∴ ভূমির দৈর্ঘ্য = 18 গজ ।
0
Updated: 3 weeks ago
ΔABC is a right-angled isosceles triangle, and ∠B is the right angle in the triangle. If AC measures 10√2, then which one of the following would equal the lengths of AB and BC, respectively? 
Created: 3 weeks ago
A
7, 7
B
9, 9
C
10, 10
D
12, 13
Question: ΔABC is a right-angled isosceles triangle, and ∠B is the right angle in the triangle. If AC measures 10√2, then which one of the following would equal the lengths of AB and BC, respectively?
Solution:
যেহেতু ABC একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ এবং ∠B হলো সমকোণ, তাই সমকোণের সাথে সংযুক্ত বাহু দুটি অর্থাৎ AB এবং BC এর দৈর্ঘ্য সমান হবে।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
AB2 + BC2 = AC2
⇒ BC2 + BC2 = (10√2)2 [এখানে, AB = BC এবং AC = 10√2]
⇒ 2BC2 = 102 × 2
⇒ BC2 = 102
⇒ BC = 10
সুতরাং, AB এবং BC এর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 10 এবং 10।
0
Updated: 3 weeks ago
