Question: Find the midpoint of the line segment joining the points P1 = (- 5, - 2) and P2 = (1, 6).

Solution:
দেওয়া আছে, P1 = (- 5, - 2) এবং P2 = (1, 6)

আমরা জানি, দুটি বিন্দুর (x1, y1) এবং (x2, y2) সংযোগকারী রেখাংশের মধ্যবিন্দু নির্ণয়ের সূত্র হলো: 
মধ্যবিন্দু = {(x1 + x2)/2 , (y1+y2)/2}

∴ মধ্যবিন্দু = {(- 5 + 1)/2 , (- 2 + 6)/2}
= ( - 4/2 , 4/2 )
= (- 2, 2)

সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যবিন্দুটি হলো (- 2, 2)।

সমাধান:
ধরি, ক্ষুদ্রতম কোণ = ক°, বৃহত্তর কোণ = ক + ২৪°
সমকোণী ত্রিভুজে একটি কোণ ৯০° এবং অপর দুই কোণের সমষ্টি ৯০° হয়।
প্রশ্নমতে,
∴ ক + (ক + ২৪°) = ৯০°
∴ ২ক = ৯০° - ২৪°
∴ ২ক = ৬৬°
∴ ক = ৬৬°/২ = ৩৩°

∴ ক্ষুদ্রতম কোণ = ৩৩°

প্রশ্ন: পিথাগোরাস ত্রয়ীর একটি সদস্য 7 হলে অন্য সদস্যজোড় নিচের কোনটি?

সমাধান:
পিথাগোরাস ত্রয়ী:
পিথাগোরাস ত্রয়ী হলো তিনটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার একটি সেট, যা পিথাগোরাসের উপপাদ্যকে সিদ্ধ করে।

তিনটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা a, b, c (যেখানে c > a, b) যদি c2 = a2 + b2 শর্ত মানে তাহলে তাদেরকে (a, b, c) পিথাগোরাস ত্রয়ী বলা হয়।

যেমন:
(3, 4, 5)
(5, 12, 13)
(7, 24, 25)
(8, 15, 17)
(9, 40, 41)

এখানে,
72 + 242 = 252
49 + 576 = 625
625 = 625