প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের দুইটি সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ 30° হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?
​
​সমাধান: 
​এখানে, 
​সমান বাহু দুটির দৈর্ঘ্য, a = 12 সে.মি. এবং b = 12 সে.মি.
অন্তর্ভুক্ত কোণ, θ = 30°

​আমরা জানি,
​ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2)absinθ
​= (1/2) × 12 × 12 × sin30°
​= (1/2) × 144 × 1/2  [sin30° = 1/2]
​= 36 

​অতএব, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 36 বর্গ সে.মি.।

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৭, ৮ ,৯ মি. হলে এর ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
ত্রিভুজের অর্ধপরিসীমা,
S = (a + b + c)/২
S = (৭ + ৮ + ৯)/২
= ২৪/২
∴ S = ১২

∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 
= √{s(s - a)(s - b)(s - c)}
= √{১২(১২ - ৭)(১২ - ৮) (১২ - ৯)}
= √(১২ × ৫ × ৪ × ৩)
= √(৭২০)
= ১২√৫
∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ১২√৫ বর্গ মি.

সমাধান:

OC ও OB বৃত্তের ব্যাসার্ধ বলে OC = OB
ΔBOC একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
 এখন,
ΔBOC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে, ∠OBC = ∠BCO 

আবার,
ΔBOC এ,
∠OBC + ∠BOC + ∠BCO = 180°
⇒ ∠BCO + ∠BOC + ∠BCO = 180 [∠OBC = ∠BCO]
⇒ 2 BCO + BOC = 180°
⇒ 2 ∠BCO + 118° = 180°
⇒ 2 ∠BCO = 180° - 118° = 62°
⇒ ∠BCO = 62°/2
⇒ ∠BCO = 31°