সমাধান:
আমরা জানি, 
ত্রিভুজের কোনো এক বাহুকে বর্ধিত করলে একবাহুতে সৃষ্ট কোণ = অন্তঃস্থ কোণ + বহিঃস্থ কোণ = ১৮০° 

তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন কোণ = ৩ × (অন্তঃস্থ কোণ + বহিঃস্থ কোণ) = ৩ × ১৮০° = ৫৪০° 

আবার, আমরা জানি ত্রিভুজের তিনটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি = ১৮০° 

প্রশ্নমতে,
৩ টি বহিঃস্থ কোণ + ৩ টি অন্তঃস্থ কোণ = ৫৪০°
⇒ ৩ টি বহিঃস্থ কোণ + ১৮০° = ৫৪০°
⇒ ৩ টি বহিঃস্থ কোণ = ৫৪০° - ১৮০° = ৩৬০°

সুতরাং, বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি = ৩৬০°

• লম্ব সমদ্বিখণ্ডক মানে কোনো বাহুকে সমান দুই ভাগে বিভক্ত করে এবং বাহুর উপর লম্ব থাকে।
• তিনটি বাহুর লম্ব সমদ্বিখণ্ডক যেখানে মিলিত হয়, সেটি হলো পরিকেন্দ্র।
• পরিকেন্দ্র হলো এমন একটি বিন্দু, যা ত্রিভুজের সব কোণের থেকে সমান দূরত্বে থাকে, এবং যেখান থেকে ত্রিভুজের একটি পরিঘর্ণবৃত্ত (circumcircle) আঁকা যায়।

সঠিক উত্তর: গ. পরিকেন্দ্র

প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি 8 মিটার এবং উহার দুটি বাহুর প্রতিটি 5 মিটার হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (b/4){√4(a)2 - (b)2} 

দেওয়া আছে, 
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি, b = 8 মিটার 
এবং দুটি বাহুর প্রতিটি, a = 5 মিটার 

∴ ক্ষেত্রফল = (b/4){√4(a)2 - (b)2}
= (8/4){√4(5)2 - (8)2}
= 2 × {√(100 - 64)}
= 2√36
= 2 × 6
= 12

∴ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 12 বর্গমিটার।