একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ৫৭৬ বর্গ একক। সমকোণ সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের একটি দৈর্ঘ্য ৩৬ একক হলে অপরটি কত?
A
২৪ একক
B
৩২ একক
C
২৮ একক
D
৩৬ একক
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ৫৭৬ বর্গ একক। সমকোণ সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের একটি দৈর্ঘ্য ৩৬ একক হলে অপরটি কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ১/২ × (সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের গুণফল)
বা, ৫৭৬ = (১/২) × ৩৬ × নির্ণেয় বাহু
বা, নির্ণেয় বাহু = (৫৭৬ × ২)/৩৬
∴ নির্ণেয় বাহু = ৩২ একক ।
0
Updated: 1 month ago
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি 8 সে.মি. এবং সমান বাহুদ্বয়ের একটির দৈর্ঘ্য 5 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 months ago
A
6 বর্গ সে.মি.
B
12 বর্গ সে.মি.
C
6√2 বর্গ সে.মি.
D
24 বর্গ সে.মি.
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
ত্রিভুজ (Triangle)
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি বা অসমান বাহু, b = 8 সে.মি.
সমান বাহুদ্বয়ের একটির দৈর্ঘ্য, a = 5 সে.মি.
∴ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (b/4)√(4a2 - b2)
= (8/4)√{4 × (5)2 - 82}
= 2 × √{(4 × 25) - 64}
= 2 × √(100 - 64)
= 2 × √36
= 2 × 6
= 12 বর্গ সে.মি.
0
Updated: 2 months ago
কোন ত্রিভুজের ১ম কোণ যদি ২য় কোণের চারগুণ এবং ৩য় কোণ যদি ১ম কোণের চেয়ে 36° বড় হয়, তাহলে ১ম কোণটির মান কত?
Created: 2 weeks ago
A
52°
B
64°
C
72°
D
57°
সমাধান:
ধরি,
২য় কোণ = a
১ম কোণ = 4a
৩য় কোণ = 4a + 36°
প্রশ্নমতে,
a + 4a + 4a + 36° = 180°
বা, 9a = 180° - 36°
বা, 9a = 144°
বা, a = 144°/9 = 16°
∴ ১ম কোণ = 4 × 16° = 64°
ধরি,
২য় কোণ = a
১ম কোণ = 4a
৩য় কোণ = 4a + 36°
প্রশ্নমতে,
a + 4a + 4a + 36° = 180°
বা, 9a = 180° - 36°
বা, 9a = 144°
বা, a = 144°/9 = 16°
∴ ১ম কোণ = 4 × 16° = 64°
0
Updated: 2 weeks ago
একটি সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে ভর কেন্দ্রের দূরত্ব 14 সে.মি. হলে ত্রিভুজটির মধ্যমা কত?
Created: 1 month ago
A
18 সে.মি.
B
20 সে.মি.
C
21 সে.মি.
D
24 সে.মি.
প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে ভর কেন্দ্রের দূরত্ব 14 সে.মি. হলে ত্রিভুজটির মধ্যমা কত?
সমাধান:
আমরা জানি
ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয় যে বিন্দুতে মিলিত হয় সেই বিন্দুকে ঐ ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র বলে।
∴ EX : EF = 2 : 1
⇒ 14 : EF = 2 : 1
⇒ 14/EF = 2/1
⇒ 2EF = 14
⇒ EF = 14/2
⇒ EF = 7
∴ ত্রিভুজটির মধ্যমা = FX = EX + EF = 14 + 7 = 21 সে.মি.
0
Updated: 1 month ago
