প্রশ্ন: ৩১৪ সে.মি. দৈর্ঘ্যের একটি লোহার তারকে একটি গোলাকার চাকায় রূপান্তরিত করা হলে চাকার ব্যাস কত হবে?

সমাধান: 

ধরি, 

চাকার ব্যাস = ২r সে.মি.

∴ চাকার পরিধি = লোহার তারের দৈর্ঘ্য 

বা, ২πr = ৩১৪ 

বা, ২r = ৩১৪/π 

বা, ২r = ৩১৪/৩.১৪ 

বা, ২r = (৩১৪ × ১০০)/৩১৪ 

∴ ২r = ১০০ 

∴ চাকার ব্যাস = ১০০ সে.মি.।

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ভোরে ঘুম থেকে উঠে উত্তর দিকে ৫ কি.মি. হেঁটে গেলো। এরপর বামদিকে ২ কি.মি. গিয়ে পুনরায় ডান দিকে ঘুরে ২ কি.মি. দৌড়ালো । এরপর আবার ডানদিকে ফিরে ১ কি.মি. হাঁটল এবং দাঁড়ালো। ঐ ব্যক্তিটি এখন কোনদিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছে?

সমাধান:

ব্যক্তিটি উত্তর দিকে A থেকে B বিন্দুতে ৫ কি.মি. হেঁটে বামদিকে B থেকে C বিন্দুতে ২ কি.মি. গেলো অর্থাৎ পশ্চিম দিকে গেলো।
সেখান থেকে ডান দিকে C থেকে D বিন্দুতে অর্থাৎ উত্তর দিকে ঘুরে ২ কি.মি. দৌড়ালো।
এরপর আবার ডান দিকে D থেকে E বিন্দুতে অর্থাৎ পূর্বদিকে ফিরে ১ কি.মি. হাঁটল এবং দাঁড়ালো। 

সুতরাং ঐ ব্যক্তিটি এখন পূর্বদিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছে। 

প্রশ্ন: আয়না থেকে 5 ফুট দূরত্বে দাঁড়িয়ে, আয়না থেকে আপনার প্রতিবিম্ব কতদূরে দেখা যাবে? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
আয়না থেকে লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব ও প্রতিবিম্বের দূরত্ব সমান। 
অতএব, প্রতিবিম্ব 5 ফুট দূরে দেখা যাবে।