প্রশ্ন: বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণের মান কেন্দ্রস্থ কোণের কত গুণ? 

সমাধান: 

- বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক।

-  বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।

যেমন, যদি একটি বৃত্তের বৃত্তস্থ কোণ 40° হয়, তবে বৃত্তটির কেন্দ্রস্থ কোণের পরিমাণ হবে 80°।

প্রশ্ন: একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রঃস্থ কোণের পরিমাণ ৮৫° হলে, পরিধিস্থ কোণের পরিমাণ কত হবে? 

সমাধান:

আমরা জানি,

- বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তঃস্থ কোণ কেন্দ্রঃস্থ কোণের অর্ধেক।

- বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রঃস্থ কোণ বৃত্তঃস্থ কোণের দ্বিগুণ।

এখন,

একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রঃস্থ কোণের পরিমাণ = ৮৫° হলে,

পরিধিস্থ কোণের পরিমাণ হবে = (৮৫° ÷ ২)

= ৪২.৫°

∴ পরিধিস্থ কোণের পরিমাণ = ৪২.৫°

প্রশ্ন: ∠x হলো ∠y এর দ্বিগুণ। ∠x ও ∠y পরস্পর সম্পূরক হলে ∠x এর মান কত? 

সমাধান: 
∠y = ∠x/2

শর্তমতে, 
∠x + ∠y = 180° 
বা, ∠x + (∠x/2) = 180° 
বা, (3∠x)/2 = 180° 
বা, ∠x = (180° × 2)/3
∴ ∠x = 120°