প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৯, ১০ ও ১৭ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান: 
আমরা জানি, 
ত্রিভুজের পরিসীমা, ২S = (৯ + ১০ + ১৭) মিটার 
⇒ S = ৩৬/২ মিটার
∴ S = ১৮ মিটার 

∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √{s(s - a)(s - b)(s - c)} বর্গমিটার 
=  √{১৮(১৮ - ৯)(১৮ - ১০)(১৮ - ১৭)} বর্গমিটার 
=  √(১৮ × ৯ × ৮ × ১) বর্গমিটার
= √(১২৯৬) বর্গমিটার 
= ৩৬ বর্গমিটার। 

প্রশ্ন: ২৭০° কোণকে কী কোণ বলে?

সমাধান:
আমরা জানি,
- ৯০° অপেক্ষা ছোট কোণকে সূক্ষ্মকোণ (Acute Angle) বলে।
- ৯০° অপেক্ষা বড় কিন্তু ১৮০° অপেক্ষা ছোট কোণকে স্থূলকোণ (Obtuse Angle) বলে।
- ৯০° কোণকে সমকোণ (Right Angle) বলে।
- ১৮০° কোণকে সরলকোণ/সমরেখ কোণ (Straight Angle) বলে।
- ১৮০° অপেক্ষা বড় কিন্তু ৩৬০° অপেক্ষা ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ (Reflex Angle) বলে।
- ৩৬০° কোণকে সম্পূর্ণ কোণ (Full Angle) বলে, যেটা এক পূর্ণবৃত্ত ঘূর্ণন বোঝায়।

যেহেতু ২৭০° কোণটি ১৮০° এর চেয়ে বড় এবং ৩৬০° এর চেয়ে ছোট, তাই এটি একটি প্রবৃদ্ধ কোণ।

প্রশ্ন: একটি কোণের মান তার সম্পূরক কোণের অর্ধেকের সমান। কোণটির মান কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
দুইটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণের সমান বা ১৮০° হলে, একটি কোণকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে।

ধরি,
কোণটির মান = x°
∴  কোণটির সম্পূরক কোণ = ১৮০° - x°

প্রশ্নমতে,
x° = (১৮০° - x°)/২
⇒  ২x° = ১৮০° - x°
⇒  ২x° + x° = ১৮০°
⇒  ৩x° = ১৮০°
⇒  x° = ১৮০°/৩
⇒  x° = ৬০°