প্রশ্ন: নিম্নের O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে, ∠BAC = ৪৫° হলে ∠ABC =?

সমাধান: 
আমরা জানি, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ ৯০°
∴ ∠ACB = ৯০°

ABC ত্রিভুজে,
∠ACB + ∠BAC + ∠ABC = ১৮০° 
⇒ ৯০° + ৪৫° +  ∠ABC = ১৮০° 
⇒ ১৩৫° +  ∠ABC = ১৮০° 
∴  ∠ABC = ১৮০° - ১৩৫°
= ৪৫°

আমরা জানি,

• ঘনকের তলের সংখ্যা = ৬

• প্রতিটি তলের সমকোণ সংখ্যা = ৪

তাহলে, ঘনকের মোট সমকোণ সংখ্যা = ৬ × ৪ = ২৪

উত্তর: ২৪ টি সমকোণ

প্রশ্ন: একটি দ্বাদশভুজের কর্ণের সংখ্যা কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
n সংখ্যক বাহুবিশিষ্ট বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা = n(n - ৩)/২
এখানে, দ্বাদশভুজের বাহু সংখ্যা (n) = ১২

∴দ্বাদশভুজের কর্ণের সংখ্যা = ১২(১২ - ৩)/২
= ১২(৯)/২
= ১০৮/২
= ৫৪ টি।

∴ একটি দ্বাদশভুজের কর্ণের সংখ্যা হলো ৫৪ টি।