সঠিক উত্তর হলো They violated the rules of the competition।

Transitive verb:

• Transitive verb-এর পর সাধারণত কোনো preposition বসে না। সরাসরি object আসে।

• কিছু সাধারণ Transitive verb-এর উদাহরণ: reach, resemble, violate, discuss, resign, sign, investigate, recommend, order, command, enter।

• এই প্রশ্নে violate একটি Transitive verb, তাই এর পর কোনো preposition ব্যবহার করা হয়নি।

অন্য অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:

• বাক্যগুলিতে violate-এর পরে preposition (যেমন: with, to, from) ব্যবহার করা হয়েছে, যা grammatically ভুল।

Source: 

According to The Oxford dictionary,

ক) Number (noun) (পরিমাণ বা অঙ্ক; সংখ্যা) - An arithmetical value, expressed by a word, symbol, or figure, representing a particular quantity and used in counting and making calculations.
- Number (Verb) (সংখ্যা দ্বারা চিহ্নিত করা; সংখ্যা দেওয়া)
- Amount to (a specified figure or quantity); comprise.

 খ) Enumerate (verb)  গণনা করা; এক এক করে নামোল্লেখ করা
- it itself is a different verb that is similar to the verb 'number'

গ) Numbering (verb)-  চিহ্নিত করা; সংখ্যাগণনা করা; সংখ্যা দেত্তয়া;
- This is the continuous form or gerund of the verb "number." It denotes an ongoing action.
- For example, "He is numbering the pages of the manuscript."

ঘ) Numerical(adjective) সংখ্যাবিষয়ক; সংখ্যাভুক্ত; সংখ্যাসূচক।

• Number এবং Numbering উভয়ই verb form এ রয়েছে কিন্তু tense ভেদে এরা ভিন্ন ভাবে ব্যবহৃত হয়।
- কিন্তু যদি number এর base verb form জানতে চাওয়া হয় তবে সেক্ষেত্রে Number অধিক গ্রহণ যোগ্য।
- যদি number এর ongoing or continous form জানতে চাওয়া হয়, তখন সেক্ষেত্রে numbering গ্রহণযোগ্য।
- প্রদত্ত প্রশ্নে parts of speech এর interchange এর ভিত্তিতে যেহেতু number এর verb form জানতে চাওয়া হয়েছে, তাই অধিক গ্রহণ যোগ্য উত্তর হিসেবে number উত্তর রাখা হয়েছে।

Source: Oxford Dictionary and Merriam Webster Dictionary and Bangla Academy Dictionary.

বাক্য He feels happy today-এ ‘feels’ হলো Copulative verb বা Linking verb। এটি subject (He) এবং adjective (happy) কে সংযুক্ত করছে। Copulative verb সাধারণত subject-এর অবস্থা, গুণ বা পরিচয় নির্দেশ করে।

• Linking verb / Copulative verb

  • Linking verb হলো সেই verb যা subject এবং subjective complement এর মধ্যে যোগসূত্র স্থাপন করে।

  • এরা নিজেরা কোনো action প্রকাশ করে না, বরং subject-এর অবস্থা, গুণ, পরিচয় বা পরিবর্তন বোঝায়।

  • Complement হিসেবে সাধারণত adjective বা noun বসে।

  • Linking/copulative verbs actionless।

• Examples of Linking Verbs: be, become, look, seem, remain, appear, get, grow, feel

• Examples:

  • The car looks fast.

  • My coffee remains hot.

  • He became a doctor.

  • He feels happy today.

• Subjective Complement: Linking verb-এর পরে বসে subject-এর দোষ, গুণ, অবস্থা, পেশা বা পদবী প্রকাশ করে।