আপনার ব্যাখ্যা একদম সঠিক। সংক্ষেপে:

1. The number of + plural noun + singular verb

   • উদাহরণ: The number of books in the library has increased.

   • “books” হলো plural noun, কিন্তু “The number of” singular হিসেবে গণ্য হওয়ায় verb singular “has” ব্যবহার করা হয়।

2. A number of + plural noun + plural verb

   • উদাহরণ: A number of students were absent yesterday.

   • এখানে verb plural কারণ “A number of” বোঝায় “several/many” অর্থাৎ অনেকজন।

3. অন্য verb অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:

   • “have”: plural subject-এর জন্য।

   • “have been”: plural passive voice-এর জন্য।

   • “is”: ভুল, কারণ বাক্যে past participle “increased” ব্যবহার হয়েছে, তাই singular present perfect “has” সঠিক।

Haste makes waste একটি প্রবাদ যা বোঝায় যে খুব দ্রুত কাজ করার ফলে প্রায়ই ভুল হয় বা ফলাফল ভালো হয় না। এটি ধৈর্য ও সাবধানতার গুরুত্বকে নির্দেশ করে।

• Haste makes waste
  English Meaning: Acting too quickly often leads to mistakes or poor results
  Bangla Meaning: তাড়াহুড়ায় জিনিস খারাপ হয়

• Correct Answer: খ) তাড়াহুড়ায় জিনিস খারাপ হয়

• Other Options:
  ক) Have to be satisfied with an inferior substitute → দুধের সাধ ঘোলে মেটানো
  গ) Handsome is as/that handsome does → যিনি কাজে উদার তিনিই সুন্দর / কাজের মধ্যেই প্রকৃত সৌন্দর্য নিহিত
  ঘ) He who spits against the wind spits against his own face → আকাশের দিকে থুথু ফেললে আপনার গায়েই লাগে

• Source: 

The mother sat vigilantly beside the sick baby.

বিশ্লেষণ:

• এখানে ‘vigilantly’ হলো একটি adverb।

• এটি ‘sat’ (verb) কে modify করেছে।

• সহজভাবে বলতে গেলে, যে শব্দ কোনো ক্রিয়াকে (verb) ব্যাখ্যা বা বর্ণনা করে, তাকে adverb বলা হয়।

‘Vigilantly’ অর্থ:

• ইংরেজি: in a way that is always careful to notice things

• বাংলা: সতর্কভাবে

উদাহরণ বাক্য:

• Our community has acted vigilantly to ensure that all activities are appropriate.

• আমাদের সম্প্রদায় সমস্ত কার্যক্রম উপযুক্ত কিনা তা নিশ্চিত করতে সতর্কভাবে কাজ করেছে।

  উৎসঃ Cambridge Dictionary