প্রশ্ন: নিচের চিত্রে মোট কয়টি ত্রিভুজ আছে?

সমাধান:

চিত্র অনুসারে,
ত্রিভুজগুলো হলো - △ABC, △ABD, △ACD, △AOB, △BOD, △AOC, △COD এবং △BOC।
সুতরাং মোট ত্রিভুজ ৮টি।

প্রশ্ন: ১০০ থেকে ২০০ এর মধ্যে ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা কয়টি?

সমাধান:
৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্য (২০০ - ১০০) = ১০০ ÷ ৩ = ৩৩টি

{১০২, ১০৫, ১০৮, ১১১, ১১৪, ১১৭, ১২০, ১২৩, ১২৬, ১২৯, ১৩২, ১৩৫, ১৩৮, ১৪১, ১৪৪, ১৪৭, ১৫০, ১৫৩, ১৫৬, ১৫৯, ১৬২, ১৬৫, ১৬৮, ১৭১, ১৭৪, ১৭৭, ১৮০, ১৮৩, ১৮৬, ১৮৯, ১৯২, ১৯৫, ১৯৮}

মোট = ৩৩টি

পৃথিবীর কক্ষপথের বিভিন্ন বিন্দু থেকে নক্ষত্রের আপাত অবস্থান পরিবর্তনের ঘটনা মূলত প্যারালেক্স বা Parallax দ্বারা ঘটে। এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ অ্যাস্ট্রোনমিক্যাল কনসেপ্ট যা নক্ষত্রের দূরত্ব পরিমাপের জন্য ব্যবহার করা হয়। নিচে বিষয়গুলো বিস্তারিতভাবে তুলে ধরা হলো:

• নক্ষত্রের অবস্থানের আপাত পরিবর্তন (Parallax):

• প্যারালেক্স হলো সেই ঘটনা যার মাধ্যমে পৃথিবীর কক্ষপথের বিভিন্ন অবস্থান থেকে একই নক্ষত্রের অবস্থান আপাতভাবে পরিবর্তিত দেখায়।

• এখানে নক্ষত্রের আসল অবস্থান পরিবর্তিত হয় না; কেবল পর্যবেক্ষকের অবস্থানের কারণে তার আপাত অবস্থান ভিন্ন দেখায়।

• প্যারালেক্স ব্যবহার করে নক্ষত্রের দূরত্ব নির্ধারণ করা যায়, যা স্টেলার অ্যাস্ট্রোনমিতে খুবই গুরুত্বপূর্ণ।

• ডপলার ইফেক্ট, রেডশিফট বা কসমিক ঘটনার কারণে নক্ষত্রের আপাত অবস্থান পরিবর্তিত হয় না।

• ডপলার ইফেক্ট (Doppler Effect):

• ডপলার ইফেক্ট হলো তরঙ্গের ফ্রিকোয়েন্সি বা wavelength পরিবর্তন যখন উৎস পর্যবেক্ষকের দিকে বা দূরে চলে যায়।

• উৎস যদি পর্যবেক্ষকের দিকে আসে, তরঙ্গ সংকুচিত হয় এবং ফ্রিকোয়েন্সি বাড়ে; দূরে গেলে তরঙ্গ প্রসারিত হয় এবং ফ্রিকোয়েন্সি কমে।

• সাউন্ডে এটি যেমন অ্যাম্বুলেন্সের সাইরেনের সুর পরিবর্তনের মাধ্যমে বোঝা যায়, আকাশবিজ্ঞানে এটি নক্ষত্র বা গ্যালাক্সির গতি নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়।

• তবে ডপলার ইফেক্ট নক্ষত্রের আপাত অবস্থান পরিবর্তন ঘটায় না।

• রেডশিফট (Redshift):

• রেডশিফট হলো আলো তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি, যা বোঝায় যে বস্তু পর্যবেক্ষকের থেকে দূরে সরে যাচ্ছে।

• এটি মহাবিশ্বের সম্প্রসারণের প্রমাণ হিসেবে ব্যবহৃত হয় এবং গ্যালাক্সির দূরত্ব ও গতিবেগ নির্ণয়ে সাহায্য করে।

• রেডশিফটের কারণে আলোয়ের wavelength পরিবর্তিত হয়, কিন্তু নক্ষত্রের আপাত অবস্থান পরিবর্তিত হয় না।

• কসমিক প্রভাব (Cosmic Effects):

• কসমিক শব্দটি মহাবিশ্ব সংক্রান্ত বৃহৎ ঘটনা বোঝায়, যেমন মহাজাগতিক বিকিরণ বা গ্যালাক্সি ইত্যাদি।

• এগুলো আলো বা শক্তি প্রভাবিত করতে পারে (যেমন রেডশিফট বা ব্লুশিফট), কিন্তু নক্ষত্রের আপাত অবস্থান পরিবর্তনের জন্য দায়ী নয়।

সুতরাং, পৃথিবীর বিভিন্ন কক্ষপথ বিন্দু থেকে নক্ষত্রের আপাত অবস্থান পরিবর্তনের প্রধান কারণ হলো প্যারালেক্স।
সঠিক উত্তর: ঘ) প্যারালেক্স।