A
1/2
B
- 1/2
C
1/4
D
- 1/4
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর অনুক্রমের দ্বিতীয় পদটি - 48 এবং পঞ্চম পদটি 3/4 হলে, সাধারণ অনুপাত কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
কোন গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ a, সাধারণ অনুপাত q হলে n তম পদ = aqn -1
দ্বিতীয় পদ = aq2 - 1= - 48
aq = - 48
∴ a = - 48/q .................. (i)
আবার
পঞ্চম পদ= aq5 - 1
= aq4
=(- 48/q)q4 [(i) এর মান বসিয়ে]
= - 48q3
প্রশ্নমতে,
- 48q3= 3/4
বা, q3= - 3/192
বা, q3= - 1/64
বা, q3= (- 1/4)3
∴ q = - 1/4
অর্থাৎ, সাধারণ অনুপাত = - 1/4.
0
Updated: 1 week ago
How much water should be added to 50 kg of pure milk to gain 12% profit when selling the mixture at the price of pure milk?
Created: 5 days ago
A
4 liters
B
5 liters
C
6 liters
D
10 liters
Question: How much water should be added to 50 liters of pure milk to gain extra 12% profit when selling the mixture at the price of pure milk?
Solution:
Let’s assume,
Price of pure milk per liter = 100 Taka
So, the price of 50 liters of pure milk = 100 × 50 = 5000 Taka
Now assume,
Water added to the milk = x liters
Then the total quantity of the milk-water mixture = (50 + x) liters
Since the mixture is sold at the price of pure milk,
The selling price of (50 + x) liters = 100(50 + x) Taka
According to the question,
100(50 + x) = 5000 + 5000 এর 12%
⇒ 5000 + 100x = 5000 + {5000 × (12/100)}
⇒ 5000 + 100x = 5000 + 600
⇒ 5000 - 5000 + 100x = 600
⇒ 100x = 600
⇒ x = 600/100
⇒ x = 6
∴ Amount of water to be added = 6 liters
Shortcut:
Amount of water to be added = (Profit%/100) × Quantity of pure milk
= (12/100) × 50
= 6 liters
0
Updated: 5 days ago
A person has two acid solutions — one containing 40% acid and the other 60% acid. In what quantities should he mix each to obtain 10 liters of a 50% acid solution?
Created: 5 days ago
A
1 liters
B
2 liters
C
3 liters
D
5 liters
Question: A person has two acid solutions — one containing 40% acid and the other 60% acid. In what quantities should he mix each to obtain 10 liters of a 50% acid solution?
Solution:
ধরি,
প্রথম দ্রবণটি মেশাতে হবে = x লিটার
দ্বিতীয় দ্রবণটি মেশাতে হবে = (10 - x) লিটার
প্রশ্নমতে,
x লিটার 40% এসিডের দ্রবণ + (10 - x) লিটার 60% এসিডের দ্রবণ = 10 লিটার 50% এসিডের দ্রবণ
⇒ x × (40/100) + (10 - x) × (60/100) = 10 × (50/100)
⇒ (2x/5) + {3(10 - x)/5} = 5
⇒ (2x/5) + {(30 - 3x)/5} = 5
⇒ (2x + 30 - 3x)/5 = 5
⇒ (30 - x)/5 = 5
⇒ 30 - x = 25
⇒ x = 30 - 25
⇒ x = 5
40% এসিডের প্রথম দ্রবণটি মেশাতে হবে = 5 লিটার
60% এসিডের দ্বিতীয় দ্রবণটি মেশাতে হবে = (10 - 5) লিটার = 5 লিটার
অর্থাৎ 40% ও 60% এসিডের প্রতিটি দ্রবণ 5 লিটার করে মিশ্রিত করলে 50% এসিডের দ্রবণ পাওয়া যাবে।
0
Updated: 5 days ago
কোন ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত নিচের কোনটি হলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব হবে?
Created: 4 weeks ago
A
৬ : ৫ : ৪
B
৩ : ৪ : ৫
C
১২ : ৮ : ৪
D
৬ : ৪ : ৩
প্রশ্ন: কোন ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত নিচের কোনটি হলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব হবে?
সমাধান:
আমরা জানি,
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে অতিভূজের বর্গ অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টির সমান।
∴ ৫২ = ৩২ + ৪২
সুতরাং, ৩ : ৪ : ৫ বাহুগুলো দ্বারা একটি সমকোণী ত্রিভুজ আঁকা যাবে।
0
Updated: 4 weeks ago
