x- 3 - 0.001 = 0 হলে, x2 এর মান-
A
100
B
1/10
C
10
D
1/100
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x- 3 - 0.001 = 0 হলে, x2 এর মান-
সমাধান:
x- 3 - 0.001 = 0
বা, x- 3 = 0.001
বা, 1/x3 = 1/1000
বা, x3 = 1000
বা, x3 = 103
বা, x = 10
বা, x2 = 102
x2 = 100
0
Updated: 1 month ago
{x - (1/x)}2 = 2 হলে x3 - (1/x)3 এর মান কত? [ x - (1/x) > 0]
Created: 1 month ago
A
3√2
B
5√2
C
6√2
D
9√2
প্রশ্ন: {x - (1/x)}2 = 2 হলে x3 - (1/x)3 এর মান কত? [ x - (1/x) > 0]
সমাধান:
দেওয়া আছে,
{x - (1/x)}2 = 2
⇒ x - (1/x) = √2 [ বর্গমূল করে]
এখন,
x3 - (1/x)3
= {x - (1/x)}3 + 3.x.(1/x){x - (1/x)}
= (√2)3 + 3√2
= 2√2 + 3√2
= 5√2
0
Updated: 1 month ago
a এর মান কত হলে 4x2 - ax + 9 একটি পূর্ণবর্গ হবে?
Created: 1 month ago
A
8
B
10
C
12
D
14
প্রশ্ন: a এর মান কত হলে 4x2 - ax + 9 একটি পূর্ণবর্গ হবে?
সমাধান:4x2 - ax + 9
= (2x)2 - 2.2x.3 + 32 + 12x - ax
= (2x - 3)2 + 12x - ax
যেহেতু (2x - 3)2 একটি পূর্ণবর্গ সেহেতু প্রদত্ত রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে যদি 12x - ax = 0 হয়।
∴ 12x - ax = 0
⇒ x(12 - a) = 0
⇒ 12 - a = 0
⇒ a = 12
বিকল্প:
কোনো রাশি পূর্ণবর্গ হবে যদি, b2 - 4ac = 0 হয়।
∴ b2 - 4ac = 0
⇒ (- a)2 - (4 × 4 × 9) = 0
⇒ a2 - 144 = 0
⇒ a2 = 144
⇒ a = √144 = 12
= (2x)2 - 2.2x.3 + 32 + 12x - ax
= (2x - 3)2 + 12x - ax
যেহেতু (2x - 3)2 একটি পূর্ণবর্গ সেহেতু প্রদত্ত রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে যদি 12x - ax = 0 হয়।
∴ 12x - ax = 0
⇒ x(12 - a) = 0
⇒ 12 - a = 0
⇒ a = 12
বিকল্প:
কোনো রাশি পূর্ণবর্গ হবে যদি, b2 - 4ac = 0 হয়।
∴ b2 - 4ac = 0
⇒ (- a)2 - (4 × 4 × 9) = 0
⇒ a2 - 144 = 0
⇒ a2 = 144
⇒ a = √144 = 12
0
Updated: 1 month ago
যদি |2x + 5| < 3 হলে, m এবং n এর কোন মানের জন্য m < 3x - 2 < n হবে?
Created: 4 months ago
A
m = - 5, n = 15
B
m = - 14, n = - 5
C
m = - 2, n = - 14
D
m = 4, n= 12
প্রশ্ন: যদি |2x + 5| < 3 হলে, m এবং n এর কোন মানের জন্য m < 3x - 2 < n হবে?
সমাধান:
|2x + 5| < 3
⇒ - 3 < 2x + 5 < 3
⇒ - 3 - 5 < 2x + 5 - 5 < 3 - 5
⇒ - 8 < 2x < - 2
⇒ - 4 < x < - 1
⇒ - 12 < 3x < - 3
⇒ - 12 - 2 < 3x - 2 < - 3 - 2
∴ - 14 < 3x - 2 < - 5
m < 3x - 2 < n এর সাথে তুলনা করে পাই,
∴ m = - 14 এবং n = - 5
0
Updated: 4 months ago
