প্রশ্ন: (4x2 - 16) এবং 6x2 + 24x + 24 এর গসাগু-

সমাধান:
১ম রাশি = 4x2 - 16
= 4(x2 - 4)
= 4(x2 - 22)
= 2.2(x + 2)(x - 2)

২য় রাশি = 6x2 + 24x + 24
= 6(x2 + 4x + 4)
= 6(x2 + 2.x.2 + 22)
= 2.3(x + 2)2

∴ নির্ণেয় গ.সা.গু. = 2(x + 2)

প্রশ্ন: ২০০২ সংখ্যাটি কোন সংখ্যাগুচ্ছের ল.সা.গু. নয়?

সমাধান:
১৩, ৭৭, ৯১, ১৪৩ - সংখ্যাগুচ্ছের ল.সা.গু ১০০১।
অন্যান্য সংখ্যাগুচ্ছের ল.সা.গু. ২০০২।

প্রশ্ন: দুটি ভগ্নাংশের গুণফল ২৪/৩৫। এদের একটি ৮/৫ হলে অপর ভগ্নাংশটি কত? সমাধান: দুটি ভগ্নাংশের গুণফল = ২৪/৩৫ একটি ভগ্নাংশ = ৮/৫ ∴ অপর ভগ্নাংশ = ভগ্নাংশ দুটির গুণফল ÷ একটি ভগ্নাংশ = (২৪/৩৫) ÷ (৮/৫) = (২৪/৩৫) × (৫/৮) = ৩/৭

প্রশ্ন: দুটি ভগ্নাংশের গুণফল ২৪/৩৫। এদের একটি ৮/৫ হলে অপর ভগ্নাংশটি কত?

সমাধান:
দুটি ভগ্নাংশের গুণফল = ২৪/৩৫
একটি ভগ্নাংশ = ৮/৫

∴ অপর ভগ্নাংশ = ভগ্নাংশ দুটির গুণফল ÷ একটি ভগ্নাংশ
= (২৪/৩৫) ÷ (৮/৫)
= (২৪/৩৫) × (৫/৮)
= ৩/৭