প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার গ. সা. গু. ও ল. সা. গু. যথাক্রমে ৩ ও ৪৮০। একটি সংখ্যা ১৫ হলে অপর সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
দুটি সংখ্যার গ.সা.গু. = ৩
দুটি সংখ্যার ল.সা.গু. = ৪৮০
একটি সংখ্যা = ১৫

​আমরা জানি,
দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুটির গ.সা.গু. × ল.সা.গু.
⇒ প্রথম সংখ্যা × দ্বিতীয় সংখ্যা = গ.সা.গু. × ল.সা.গু.
⇒ ১৫ × দ্বিতীয় সংখ্যা = ৩ × ৪৮০
⇒ দ্বিতীয় সংখ্যা = (৩ × ৪৮০) / ১৫
⇒ দ্বিতীয় সংখ্যা = ১৪৪০ / ১৫
∴ দ্বিতীয় সংখ্যা = ৯৬

সুতরাং, অপর সংখ্যাটি হলো ৯৬।

প্রশ্ন: x2 - 3x , x3 - 9x এবং x3 - 4x2 + 3x এর গ.সা.গু. কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
১ম রাশি = x2 - 3x
= x(x - 3)

২য় রাশি = x3 - 9x
= x(x2 - 9)
= x(x + 3)(x - 3)

৩য় রাশি = x3 - 4x2 + 3x
= x(x2 - 4x + 3)
= x(x2 - 3x - x + 3)
= x{x(x - 3) - 1(x - 3)}
= x(x - 3)(x - 1)

∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = x(x - 3)

6a2bcএবং 4a3b2c2-এর সংখ্যা সহগ যথাক্রমে 6 ও 4

সংখ্যা সহগের গ.সা.গু = ২

অতএব, উত্তর হবে কোনটিই নয়। 

 

আবার, প্রদত্ত রাশি 6a2bcএবং 4a3b2c2 এর গ.সা.গু = 2a2bc

যদি রাশি দুইটির গ.সা.গু বের করতে বলা হতো, তাহলে উত্তর 2a2bc হতো।