একটি ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল ২৫ বর্গফুট। যদি উচ্চতা ২ ফুট এবং সমান্তরাল বাহুদুইটি একটি অপরটির থেকে ১ ফুট বেশি হলে বড় বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?
A
১০ ফুট
B
১২ ফুট
C
১৩ ফুট
D
২৫ ফুট
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল ২৫ বর্গফুট। যদি উচ্চতা ২ ফুট এবং সমান্তরাল বাহুদুইটি একটি অপরটির থেকে ১ ফুট বেশি হলে বড় বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
মনে করি,
বড় বাহুর দৈর্ঘ্য = ক ফুট
∴ ছোট বাহুর দৈর্ঘ্য = (ক - ১) ফুট
দেওয়া আছে,
উচ্চতা = ২ ফুট
ক্ষেত্রফল = ২৫ বর্গফুট
প্রশ্নমতে,
(১/২) × উচ্চতা × {ক + (ক - ১)} = ২৫
⇒ (১/২) × ২ × (২ক - ১) = ২৫
⇒ ২ক - ১ = ২৫
⇒ ২ক = ২৫ + ১
⇒ ২ক = ২৬
⇒ ক = ২৬/২
⇒ ক = ১৩
অর্থাৎ বড় বাহুটির দৈর্ঘ্য = ১৩ ফুট
0
Updated: 1 month ago
একটি মাঠের দৈর্ঘ্য ৬০ মিটার এবং প্রস্থ ৪০ মিটার। এর ভিতরে চারদিকে ৪ মিটার প্রশস্ত রাস্তা থাকলে, রাস্তার ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 month ago
A
৭৩৬ বর্গ মিটার
B
৮১২ বর্গ মিটার
C
৬৬৪ বর্গ মিটার
D
৯৬০ বর্গ মিটার
প্রশ্ন: একটি মাঠের দৈর্ঘ্য ৬০ মিটার এবং প্রস্থ ৪০ মিটার। এর ভিতরে চারদিকে ৪ মিটার প্রশস্ত রাস্তা থাকলে, রাস্তার ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
দৈর্ঘ্য = ৬০ মিটার
প্রস্থ = ৪০ মিটার
∴ ক্ষেত্রফল = ৬০ × ৪০ = ২৪০০ বর্গ মিটার
আবার,
রাস্তা বাদে,
নতুন দৈর্ঘ্য = ৬০ - (২ × ৪) = ৫২ মিটার
নতুন প্রস্থ = ৪০ - (২ × ৪) = ৩২ মিটার
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = ৫২ × ৩২ = ১৬৬৪ বর্গ মিটার
∴ রাস্তার ক্ষেত্রফল = ২৪০০ - ১৬৬৪ = ৭৩৬ বর্গ মিটার
0
Updated: 1 month ago
একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য 10 সে.মি. হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 months ago
A
25 বর্গ সে.মি.
B
50 বর্গ সে.মি.
C
49 বর্গ সে.মি.
D
64 বর্গ সে.মি.
0
Updated: 2 months ago
একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ১৪ সে. মি. এবং ১৬ সে. মি. হলে, রম্বসটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 month ago
A
১১২ বর্গ সে. মি.
B
১২০ বর্গ সে. মি.
C
৯০ বর্গ সে. মি.
D
১০৮ বর্গ সে. মি.
প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ১৪ সে. মি. এবং ১৬ সে. মি. হলে, রম্বসটির ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ১৪ সে. মি. এবং ১৬ সে. মি.
আমরা জানি,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
= (১/২) × ১৪ × ১৬
= ১১২ বর্গ সে. মি.
0
Updated: 1 month ago
