একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত 2 : 3 এবং ক্ষেত্রফল 75 বর্গসে.মি. হলে রম্বসের ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য কত?
A
6 সে.মি.
B
10 সে.মি.
C
12 সে.মি.
D
15 সে.মি.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত 2 : 3 এবং ক্ষেত্রফল 75 বর্গসে.মি. হলে রম্বসের ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত = 2 : 3
ধরি, কর্ণদ্বয় যথাক্রমে 2a এবং 3a
প্রশ্নমতে,
(1/2) × 2a × 3a = 75
⇒ 3a2 = 75
⇒ a2 = 75/3
⇒ a2 = 25
⇒ a = 5
∴ রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য= (2 × 5) = 10 সে.মি. এবং (3 × 5) = 15 সে.মি.
অর্থাৎ রম্বসের ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য = 10 সে.মি.
0
Updated: 1 week ago
y = 3x + 2, y = - 3x + 2 এবং y= - 2 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি কি?
Created: 3 months ago
A
একটি সমবাহু ত্রিভুজ
B
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
C
একটি বিষমবাহু ত্রিভুজ
D
একটি সমকোণী ত্রিভুজ
প্রশ্ন: y = 3x + 2, y = - 3x + 2 এবং y= - 2 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি কি?
সমাধান:
y = 3x + 2……..(i)
y = - 3x + 2…….(ii)
y= - 2……(iii)
এখানে,
(i) ও (ii) নং সমীকরণের ঢাল যথাক্রমে 3 ও -3, যাদের পরমমান সমান।
সুতরাং এই রেখা দুটি সমান।
কিন্তু (iii) নং রেখাটি (i) ও (ii) নং হতে ভিন্ন।
তাই সমীকরণগুলো দ্বারা গঠিত চিত্রটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
বিকল্প:
(i) ও (ii) সরলরেখা দুইটির ছেদবিন্দু (0, 2)
(i) ও (iii) সরলরেখা দুইটির ছেদবিন্দু (- 4/3, - 2)
(ii) ও (iii) সরলরেখা দুইটির ছেদবিন্দু (4/3, - 2)
(0, 2) ও (- 4/3, - 2) বিন্দু দুইটির দূরত্ব = √160/3
(0, 2) ও (4/3, - 2) বিন্দু দুইটির দূরত্ব = √160/3
(- 4/3, - 2) ও (4/3, - 2) বিন্দু দুইটির দূরত্ব = √208/3
y = 3x + 2, y = - 3x + 2 এবং y = - 2 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
0
Updated: 3 months ago
সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ ১৩৫° হলে এর বাহুর সংখ্যা কত?
Created: 3 months ago
A
৮
B
৭
C
৯
D
৬
প্রশ্ন: সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ ১৩৫° হলে এর বাহুর সংখ্যা কত?
সমাধান:
সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ ১৩৫°
সুষম বহুভুজের প্রতিটি বহি:স্থ কোণের পরিমাণ = ১৮০° - ১৩৫° = ৪৫°
সুতরাং বাহুর সংখ্যা = ৩৬০°/৪৫° = ৮টি
0
Updated: 3 months ago
একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ৪ মিটার বেশি। ঘরটির পরিসীমা ৩২ মিটার হলে ঘরটির দৈর্ঘ্য কত?
Created: 2 weeks ago
A
৬ মিটার
B
১০ মিটার
C
১৮ মিটার
D
১২ মিটার
প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ৪ মিটার বেশি। ঘরটির পরিসীমা ৩২ মিটার হলে ঘরটির দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
ধরি,
ঘরটির প্রস্থ = ক মিটার
ঘরটির দৈর্ঘ্য = ক + ৪ মিটার
ঘরটির পরিসীমা = ২(ক + ৪ + ক) মিটার
এখন,
২(ক + ৪ + ক) = ৩২
বা, ২(২ক + ৪) = ৩২
বা, ৪ক + ৮ = ৩২
বা, ৪ক = ৩২ - ৮
বা, ৪ক = ২৪
বা, ক = ৬
সুতরাং, ঘরটির দৈর্ঘ্য = (৬ + ৪) মিটার
= ১০ মিটার
0
Updated: 2 weeks ago
