ত্রিভুজ গঠনের জন্য বড় বাহু < বাকি দুই বাহুর যোগফল হতে হবে (কঠোরভাবে “>” হতে হবে, “=” হলে degenerate—সরলরেখা হয়ে যায়)।
খ) ৪, ৮, ১২ এ ৪+৮ = ১২ ⇒ শর্ত ভঙ্গ, তাই ত্রিভুজ আঁকা যাবে না।

অন্যান্যগুলোতে ছোট দুই বাহুর যোগফল বড়টার চেয়ে বেশি, তাই সম্ভব।
সুতরাং সঠিক উত্তর: খ) ৪, ৮, ১২।

প্রশ্ন: Δ XYZ এ P ও Q যথাক্রমে XY ও XZ এর মধ্যবিন্দু। YZ বাহুর দৈর্ঘ্য ২৪ সে.মি. হলে, PQ বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
আমরা জানি, ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।

এখানে, P ও Q যথাক্রমে △ XYZ-এর XY ও XZ বাহুর মধ্যবিন্দু।
∴ PQ = (১/২) × YZ
দেওয়া আছে, YZ = ২৪ সে.মি.
∴ PQ = (১/২) × ২৪ সে.মি.
= ১২ সে.মি.
সুতরাং, PQ বাহুর দৈর্ঘ্য ১২ সে.মি.।

প্রশ্ন: চিত্র অনুসারে O কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তে ∆ABC অন্তর্লিখিত। ∠y = 112° হলে, ∠x = ?

সমাধান:
ΔBOC এর বহিঃস্থ ∠AOB =∠OBC + ∠OCB
এখন, ∠AOB + ∠y = 180°
∠OBC + ∠OCB + ∠y = 180° [∠OBC = ∠OCB]
∠x + ∠x = 180° - 112°
2∠x = 68°
∠x = 34°