৩০ ফুট উচ্চতার একটি দালানের পাদদেশ থেকে ১৬ ফুট দূরে একটি মই মাটিতে রাখা আছে। যদি মইটির উপরের প্রান্তটি দালানের শীর্ষবিন্দু স্পর্শ করে, তাহলে মইটির দৈর্ঘ্য কত ফুট?
A
১৮ ফুট
B
২৭ ফুট
C
৩৪ ফুট
D
৩৬ ফুট
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ৩০ ফুট উচ্চতার একটি দালানের পাদদেশ থেকে ১৬ ফুট দূরে একটি মই মাটিতে রাখা আছে। যদি মইটির উপরের প্রান্তটি দালানের শীর্ষবিন্দু স্পর্শ করে, তাহলে মইটির দৈর্ঘ্য কত ফুট?
সমাধান:
ধরি,
দালান , মই ও মইয়ের তলদেশ মিলে একটি ত্রিভুজ গঠিত হয়েছে।
উক্ত ত্রিভুজে,
উচ্চতা = ৩০ ফুট
ভূমি = দেয়াল থেকে মইয়ের তলদেশ = ১৬ ফুট
মইয়ের দৈর্ঘ্য = অতিভুজ = ?
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
(মইয়ের দৈর্ঘ্য)২ = (উচ্চতা)২ + (ভুমি)২
⇒ (মইয়ের দৈর্ঘ্য)২ = (৩০)২ + (১৬)২
⇒ (মইয়ের দৈর্ঘ্য)২ = ৯০০ + ২৫৬
⇒ (মইয়ের দৈর্ঘ্য)২ = ১১৫৬
⇒ মইয়ের দৈর্ঘ্য = ৩৪ ফুট
0
Updated: 1 month ago
একটি সামান্তরিকের ভূমি উচ্চতার ৩/৪ অংশ এবং ক্ষেত্রফল ৪৩২ বর্গফুট হলে সামান্তরিকটির উচ্চতা কত?
Created: 2 months ago
A
১৮ ফুট
B
২৪ ফুট
C
৩৬ ফুট
D
৫২ ফুট
সমাধান:
ধরি,
সামান্তরিকের উচ্চতা = ৪ক ফুট
ভূমি = ৪ক × (৩/৪) = ৩ক ফুট
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ৪ক × ৩ক = ১২ক২
প্রশ্নমতে,
১২ক২ = ৪৩২
বা, ক২ = ৪৩২/১২
বা, ক২ = ৩৬
বা, ক = ৬
সুতরাং,
সামান্তরিকের উচ্চতা = (৪ × ৬) ফুট = ২৪ ফুট
0
Updated: 2 months ago
একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে ৬০° কোণ উৎপন্ন করে। বৃত্তের ব্যাস ৪২ সে.মি. হলে, বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য কত?
Created: 2 months ago
A
১৪ সে.মি.
B
২৭ সে.মি.
C
২২ সে.মি.
D
৪৯ সে.মি.
প্রশ্ন: একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে ৬০° কোণ উৎপন্ন করে। বৃত্তের ব্যাস ৪২ সে.মি. হলে, বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
বৃত্তের ব্যাস = ৪২ সে.মি.
∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = ৪২/২ = ২১ সে.মি.
বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ, θ = ৬০°
= π/৩ রেডিয়ান
∴ বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য, S = r × θ
= ২১ × (π/৩)
= ৭π
= ৭ × (২২/৭)
= ২২ সে.মি.
0
Updated: 2 months ago
একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১৮০ বর্গসেমি। ত্রিভুজটির ভূমির দৈর্ঘ্য ৩০ সেমি হলে, উচ্চতা কত?
Created: 1 month ago
A
১৬ সেমি
B
২০ সেমি
C
১২ সেমি
D
২৪ সেমি
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১৮০ বর্গসেমি। ত্রিভুজটির ভূমির দৈর্ঘ্য ৩০ সেমি হলে, উচ্চতা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ক্ষেত্রফল = ১৮০ বর্গসেমি
ভূমির দৈর্ঘ্য = ৩০ সেমি
আমরা জানি,
ক্ষেত্রফল = (১/২) × ভূমি × উচ্চতা
⇒ ১৮০ = (১/২) × ৩০ × উচ্চতা
⇒ ১৮০ = ১৫ × উচ্চতা
⇒ উচ্চতা = ১৮০/১৫
⇒ উচ্চতা = ১২
∴ ত্রিভুজটির উচ্চতা ১২ সেমি।
0
Updated: 1 month ago
