৩০ ফুট উচ্চতার একটি দালানের পাদদেশ থেকে ১৬ ফুট দূরে একটি মই মাটিতে রাখা আছে। যদি মইটির উপরের প্রান্তটি দালানের শীর্ষবিন্দু স্পর্শ করে, তাহলে মইটির দৈর্ঘ্য কত ফুট?
A
১৮ ফুট
B
২৭ ফুট
C
৩৪ ফুট
D
৩৬ ফুট
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ৩০ ফুট উচ্চতার একটি দালানের পাদদেশ থেকে ১৬ ফুট দূরে একটি মই মাটিতে রাখা আছে। যদি মইটির উপরের প্রান্তটি দালানের শীর্ষবিন্দু স্পর্শ করে, তাহলে মইটির দৈর্ঘ্য কত ফুট?
সমাধান:
ধরি,
দালান , মই ও মইয়ের তলদেশ মিলে একটি ত্রিভুজ গঠিত হয়েছে।
উক্ত ত্রিভুজে,
উচ্চতা = ৩০ ফুট
ভূমি = দেয়াল থেকে মইয়ের তলদেশ = ১৬ ফুট
মইয়ের দৈর্ঘ্য = অতিভুজ = ?
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
(মইয়ের দৈর্ঘ্য)২ = (উচ্চতা)২ + (ভুমি)২
⇒ (মইয়ের দৈর্ঘ্য)২ = (৩০)২ + (১৬)২
⇒ (মইয়ের দৈর্ঘ্য)২ = ৯০০ + ২৫৬
⇒ (মইয়ের দৈর্ঘ্য)২ = ১১৫৬
⇒ মইয়ের দৈর্ঘ্য = ৩৪ ফুট
0
Updated: 1 week ago
চতুর্ভুজের চার কোণের অনুপাত ২ : ৩ : ৩ : ৪ হলে, ক্ষুদ্রতম কোণের মান কত?
Created: 1 week ago
A
৪৫°
B
৬০°
C
৭৫°
D
৯০°
প্রশ্ন: চতুর্ভুজের চার কোণের অনুপাত ২ : ৩ : ৩ : ৪ হলে, ক্ষুদ্রতম কোণের মান কত?
সমাধান:
আমরা জানি
চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি = ৩৬০°
দেওয়া আছে,
চতুর্ভুজের চার কোণের অনুপাত = ২ : ৩ : ৩ : ৪
অনুপাতগুলোর সমষ্টি = ২ + ৩ + ৩ + ৪ = ১২
∴ প্রতিটি অনুপাতের মান = ৩৬০°/১২ = ৩০°
∴ ক্ষুদ্রতম কোণ = ২ × ৩০° = ৬০°
0
Updated: 1 week ago
একটি ত্রিভুজের দুটি কোণের পরিমাণ ৩৫° ও ৫৫°। ত্রিভুজটি কোন ধরনের?
Created: 2 weeks ago
A
সমকোণী
B
সমবাহু
C
সমদ্বিবাহু
D
স্থুলকোণী
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের দুটি কোণের পরিমাণ ৩৫° ও ৫৫° । ত্রিভুজটি কোন ধরনের?
সমাধান:
আমরা জানি,
সমকোণী ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = ১৮০°
বা, ৩৫° + ৫৫° + তৃতীয় কোণ = ১৮০°
বা, তৃতীয় কোণ = ১৮০° - ৯০°
∴ তৃতীয় কোণ = ৯০°
সুতরাং, ত্রিভুজটি সমকোণী।
0
Updated: 2 weeks ago
নিচের চিত্রে ∠B = 75° এবং ∠ACE = 160° হলে, ∠A এর মান কত?
Created: 2 weeks ago
A
60°
B
75°
C
85°
D
100°
প্রশ্ন: নিচের চিত্রে ∠B = 75° এবং ∠ACE = 160° হলে, ∠A এর মান কত?
সমাধান:
∠ACB + ∠ACE = এক সরলকোণ = 180°
⇒ ∠ACB = 180° - ∠ACE
⇒ ∠ACB = 180° - 160°
⇒ ∠ACB = 20°
আবার, ∠A+ ∠B+ ∠ACB = 180°
⇒ ∠A + 75° + 20° = 180°
⇒ ∠A + 95° = 180°
⇒ ∠A = 180° - 95°
∴ ∠A = 85°
0
Updated: 2 weeks ago
