প্রশ্ন: একটি ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা সমান। বস্তুর আয়তন ৫১২ ঘন সে.মি. হলে, তার একটি তলের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য = প্রস্থ = উচ্চতা = ক হলে, ঘনবস্তুর বস্তুর আয়তন = ক৩

প্রশ্নমতে,
ক৩ = ৫১২
⇒ ক৩ = ৮৩
∴ ক = ৮ 

∴ ঘনবস্তুর একটি তলের ক্ষেত্রফল = ৮২ = ৬৪ বর্গ সে.মি.

প্রশ্ন: দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ হলে একটিকে অপরটির কি বলে?

সমাধান:
- দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ বা ১৮০° হলে একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে।
- দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি এক সমকোণ বা ৯০° হলে একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে।
- দুটি কোণের একই শীর্ষবিন্দু এবং একটি সাধারণ বাহু থাকলে কোণ দুইটির একটিকে অপরটির সন্নিহিত কোণ করে।

প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে ভর কেন্দ্রের দূরত্ব 14 সে.মি. হলে ত্রিভুজটির মধ্যমা কত?

সমাধান:

আমরা জানি
ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয় যে বিন্দুতে মিলিত হয় সেই বিন্দুকে ঐ ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র বলে।
∴ EX : EF = 2 : 1
⇒ 14 : EF = 2 : 1
⇒ 14/EF = 2/1
⇒ 2EF = 14
⇒ EF = 14/2
⇒ EF = 7

∴ ত্রিভুজটির মধ্যমা = FX = EX + EF = 14 + 7 = 21 সে.মি.