x2 + y2 + z2 = 2, xy + yz + zx = 1 হলে, (x + 2y)2 + (y + 2z)2 + (z + 2x)2 এর মান-
A
12
B
19
C
16
D
14
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x2 + y2 + z2 = 2, xy + yz + zx = 1 হলে, (x + 2y)2 + (y + 2z)2 + (z + 2x)2 এর মান-
সমাধান:
দেওয়া আছে
x2 + y2 + z2 = 2
xy + yz + zx = 1
প্রদত্ত রাশি = (x + 2y)2 + (y + 2z)2 + (z + 2x)2
= x2 + 2 × x × 2y + (2y)2 + y2 + 2 × y × 2z + (2z)2 + z2 + 2 × z × 2x + (2x)2
= x2 + 4xy + 4y2 + y2 + 4yz + 4z2 + z2 + 4xz + 4x2
= 5x2 + 5y2 + 5z2 + 4xy + 4yz + 4xz
= 5(x2 + y2 + z2) + 4(xy + yz + zx)
= (5 × 2) + (4 × 1)
= 10 + 4
= 14
0
Updated: 5 months ago
একটি সংখ্যার অর্ধেক তার এক-চতুর্থাংশের চেয়ে ১২ বেশি। সংখ্যাটি কত?
Created: 1 week ago
A
২৪
B
৩৬
C
৪৮
D
৭২
প্রশ্ন: একটি সংখ্যার অর্ধেক তার এক-চতুর্থাংশের চেয়ে ১২ বেশি। সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
(ক/২) - (ক/৪) = ১২
বা, (২ক - ক)/৪ = ১২
বা, ক/৪ = ১২
বা, ক = ১২ × ৪
ক = ৪৮
∴ সংখ্যাটি ৪৮
0
Updated: 1 week ago
a + b = 7 এবং ab = 12 হলে (1/a)2 + (1/b)2 এর মান কত?
Created: 2 days ago
A
3/25
B
9/16
C
25/144
D
31/144
প্রশ্ন: a + b = 7 এবং ab = 12 হলে (1/a)2 + (1/b)2 এর মান কত?
সমাধান:(1/a)2 + (1/b)2
= (1/a2) + (1/b2)
= (b2 + a2)/a2b2
= {(a + b)2 - 2ab}/(ab)2
= {(7)2 - (2 × 12)}/(12)2
= (49 - 24)/144
= 25/144
= (1/a2) + (1/b2)
= (b2 + a2)/a2b2
= {(a + b)2 - 2ab}/(ab)2
= {(7)2 - (2 × 12)}/(12)2
= (49 - 24)/144
= 25/144
0
Updated: 2 days ago
A = {x ∈ N এবং 7 ≤ x < 11} এবং B = {x ∈ N এবং x মৌলিক সংখ্যা < 15} হলে (A - B) = ?
Created: 4 weeks ago
A
{2, 7, 10}
B
{2, 7}
C
{8, 9, 10}
D
{ }
গণিত
বীজগণিত (Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
প্রশ্ন: A = {x ∈ N এবং 7 ≤ x < 11} এবং B = {x ∈ N এবং x মৌলিক সংখ্যা < 15} হলে (A - B) = ?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = {x : 7 ≤ x < 11}
B = {x : x মৌলিক সংখ্যা < 15}
এখন,
A = {x : 7 ≤ x < 11}
= {7, 8, 9, 10}
এবং
B = {x : x মৌলিক সংখ্যা < 15}
= {2, 3, 5, 7, 11, 13}
A - B = {x : x ∈ A এবং x ∉ B}
= {7, 8, 9, 10} - {2, 3, 5, 7, 11, 13}
= {8, 9, 10}
0
Updated: 4 weeks ago
