বিষমবাহু △ABC এর বাহুগুলির মান এমনভাবে নির্ধারিত যে, AD মধ্যমা দ্বারা গঠিত △ABD এর ক্ষেত্রফল x বর্গমিটার। △ABC এর ক্ষেত্রফল কত?
A
x2 বর্গমিটার
B
2x বর্গমিটার
C
(x/2)2 বর্গমিটার
D
(√x/3)3 বর্গমিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: বিষমবাহু △ABC এর বাহুগুলির মান এমনভাবে নির্ধারিত যে, AD মধ্যমা দ্বারা গঠিত △ABD এর ক্ষেত্রফল x বর্গমিটার। △ABC এর ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
যেকোনো ত্রিভূজের মধ্যমা ঐ ত্রিভূজকে সমদ্বিখন্ডিত করে।
তাই মধ্যমা AD, ΔABD ও ΔACD এ সমান ভাগে ভাগ করে।
যেহেতু ΔABD এর ক্ষেত্রফল x বর্গমিটার সেহেতু ΔACD এর ক্ষেত্রফল হবে x বর্গমিটার
সুতরাং, ΔABC এর ক্ষেত্রফল= ΔABD এর ক্ষেত্রফল + Δ ABD এর ক্ষেত্রফল
= x + x
= 2x বর্গমিটার
0
Updated: 1 week ago
দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ না করে পাশাপাশি অবস্থান করলে কয়টি সাধারণ স্পর্শক অঙ্কন করা যায়?
Created: 1 week ago
A
২ টি
B
৪ টি
C
৬ টি
D
কোনো স্পর্শক আঁকা সম্ভব নয়
প্রশ্ন: দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ না করে পাশাপাশি অবস্থান করলে কয়টি সাধারণ স্পর্শক অঙ্কন করা যায়?
সমাধান:
দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ না করে পাশাপাশি অবস্থান করলে ৪টি সাধারণ স্পর্শক অঙ্কন করা যাবে।
AB, CD, EF, GH চারটি স্পর্শক।
0
Updated: 1 week ago
y = 3x + 2, y = - 3x + 2 এবং y= - 2 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি কি?
Created: 3 months ago
A
একটি সমবাহু ত্রিভুজ
B
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
C
একটি বিষমবাহু ত্রিভুজ
D
একটি সমকোণী ত্রিভুজ
প্রশ্ন: y = 3x + 2, y = - 3x + 2 এবং y= - 2 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি কি?
সমাধান:
y = 3x + 2……..(i)
y = - 3x + 2…….(ii)
y= - 2……(iii)
এখানে,
(i) ও (ii) নং সমীকরণের ঢাল যথাক্রমে 3 ও -3, যাদের পরমমান সমান।
সুতরাং এই রেখা দুটি সমান।
কিন্তু (iii) নং রেখাটি (i) ও (ii) নং হতে ভিন্ন।
তাই সমীকরণগুলো দ্বারা গঠিত চিত্রটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
বিকল্প:
(i) ও (ii) সরলরেখা দুইটির ছেদবিন্দু (0, 2)
(i) ও (iii) সরলরেখা দুইটির ছেদবিন্দু (- 4/3, - 2)
(ii) ও (iii) সরলরেখা দুইটির ছেদবিন্দু (4/3, - 2)
(0, 2) ও (- 4/3, - 2) বিন্দু দুইটির দূরত্ব = √160/3
(0, 2) ও (4/3, - 2) বিন্দু দুইটির দূরত্ব = √160/3
(- 4/3, - 2) ও (4/3, - 2) বিন্দু দুইটির দূরত্ব = √208/3
y = 3x + 2, y = - 3x + 2 এবং y = - 2 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
0
Updated: 3 months ago
একটি কোণ তার সম্পূরক কোণের 3 গুণ অপেক্ষায় 8° বেশি হলে, কোণটির মান কত?
Created: 1 week ago
A
122°
B
133°
C
137°
D
139°
প্রশ্ন: একটি কোণ তার সম্পূরক কোণের 3 গুণ অপেক্ষায় 8° বেশি হলে, কোণটির মান কত?
সমাধান:
ধরি,
কোণটির মান = x°
তাহলে তার সম্পূরক কোণ = 180 - x°
প্রশ্নমতে,
x = {3 × (180° - x)} + 8°
⇒ x = 540° - 3x + 8°
⇒ 4x = 548°
⇒ x = 548/4
∴ x = 137°
অতএব, কোণটির মান 137°
0
Updated: 1 week ago
