3x - y = 3, 5x + y = 21 হলে (x, y) এর মান-
A
(2, 5)
B
(2, 6)
C
(3, 5)
D
(3, 6)
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 3x - y = 3, 5x + y = 21 হলে (x, y) এর মান-
সমাধান:
3x - y = 3 ............... (1)
5x + y = 21 ..............(2)
(1) + (2) নং হতে পাই,
3x - y = 3
5x + y = 21
8x = 24
∴ x = 3
(1) নং এ x এর মান বসিয়ে পাই,
(3 × 3) - y = 3
বা, 9 - y = 3
বা, y = 9 - 3
∴ y = 6
∴ নির্ণেয় সমাধান (x, y) = (3, 6)
0
Updated: 2 weeks ago
α = 2 + √3 এবং β = 2 - √3 মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?
Created: 1 month ago
A
p2 - 3p - 2 = 0
B
p2 - 5p + 3 = 0
C
p2 + 4p + 2 = 0
D
p2 - 4p + 1 = 0
প্রশ্ন: α = 2 + √3 এবং β = 2 - √3 মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলদ্বয়, α = 2 + √3 এবং
β = 2 - √3
মূলদ্বয়ের যোগফল,
α + β = 2 + √3 + 2 - √3
∴ α + β = 4
মূলদ্বয়ের গুণফল,
αβ = (2 + √3) . (2 - √3)
= (2)2 - (√3)2
= 4 - 3
∴ αβ = 1
∴ নির্ণেয় সমীকরণ p2 - (α + β) p + αβ = 0
⇒ p2 - 4p + 1 = 0
∴ নির্ণেয় সমীকরণ, p2 - 4p + 1 = 0
0
Updated: 1 month ago
একটি খামারে হাঁস ও ছাগল একত্রে ১০০টি। কিন্তু তাদের পায়ের সংখ্যা ২৬০টি। তা হলে কতটি হাঁস আছে?
Created: 1 month ago
A
৩৫
B
৬৫
C
৫০
D
৭০
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
প্রশ্ন: একটি খামারে হাঁস ও ছাগল একত্রে ১০০টি। কিন্তু তাদের পায়ের সংখ্যা ২৬০টি। তা হলে কতটি হাঁস আছে?
সমাধান:
ধরি,
হাঁস আছে = ক টি
∴ ছাগল আছে = (১০০ - ক) টি
প্রশ্নমতে,
২ক + ৪(১০০ - ক) = ২৬০
⇒ ২ক + ৪০০ - ৪ক = ২৬০
⇒ ৪০০ - ২ক = ২৬০
⇒ - ২ক = ২৬০ - ৪০০
⇒ - ২ক = -১৪০
⇒ ২ক = ১৪০
∴ ক = ৭০
সুতরাং, হাঁস আছে ৭০টি।
0
Updated: 1 month ago
দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে ২৭ বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল ৯ হলে সংখ্যাটি কত?
Created: 1 month ago
A
১৮
B
৩৬
C
৬৩
D
৪৫
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
প্রশ্ন: দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে ২৭ বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল ৯ হলে সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
মনে করি,
একক স্থানীয় অংক = ক
এবং দশক স্থানীয় অংক = (৯ - ক)
∴ সংখ্যাটি = {ক + ১০(৯ - ক)}
= ৯০ - ৯ক
আবার,
অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের পর সংখ্যাটি = {১০ক + (৯ - ক)}
= ৯ক + ৯
প্রশ্নমতে,
(৯ক + ৯) - (৯০ - ৯ক) = ২৭
⇒ ৯ক + ৯ - ৯০ + ৯ক = ২৭
⇒ ১৮ক - ৮১ = ২৭
⇒ ১৮ক = ২৭ + ৮১
⇒ ১৮ক = ১০৮
⇒ ক = ১০৮/১৮
⇒ ক = ৬
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = ৯০ - (৯ × ৬)
= ৯০ - ৫৪ = ৩৬
0
Updated: 1 month ago
