প্রশ্ন: একটি ব্যাংকে নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা জমা রাখলে জমাকৃত টাকা সরল মুনাফায় ২ বছরে ৫/৪ অংশ হয়। ব্যাংকের মুনাফার হার কত?

সমাধান:
ধরি,
মূলধন = P  
মুনাফা = I

আমরা জানি,
মুনাফা-আসল = I + P 
⇒ মূলধনের ৫/৪ অংশ = I + P 
⇒ P × (৫/৪) = I + P
⇒ I = (৫P/৪)  - P
⇒ I = (৫P - ৪P)/৪
⇒ I = P/৪ 

∴ মুনাফা, I = Pnr/১০০
⇒ P/৪ = (P × ২ × r)/১০০
⇒ r = (১০০ × P)/(P × ২ × ৪)
⇒ r = ১০০/৮ = ১২.৫

অর্থাৎ মুনাফার হার = ১২.৫ %

প্রশ্ন: ৩ সে. মি., ৪ সে. মি., ৫ সে. মি. বাহুবিশিষ্ট তিনটি ঘনক গলিয়ে নতুন একটি ঘনক তৈরি করা হল। নতুন ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য কত হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
ঘনকের আয়তন = বাহু৩ ঘন একক
∴ নতুন ঘনকের আয়তন = ৩৩ + ৪৩ + ৫৩ ঘন সে.মি.
= ২৭ + ৬৪ + ১২৫ ঘন সে.মি.
= ২১৬ ঘন সে.মি.

∴ নতুন ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য = (২১৬)১/৩ সে.মি.
= (৬৩)১/৩ সে.মি.
= ৬ সে.মি.

প্রশ্ন: 4 জন মহিলা ও 6 জন পুরুষের মধ্য থেকে 4 সদস্যবিশিষ্ট একটি উপ-কমিটি গঠন করতে হবে যাতে 1 জন নির্দিষ্ট পুরুষ সর্বদাই উপস্থিত থাকেন। কত প্রকারে ঐ কমিটি গঠন করা যেতে পারে?

সমাধান:
যেহেতু 1 জন পুরুষ সর্বদাই উপস্থিত থাকবে তাই
4 + (6 - 1) = 4 + 5 = 9 জন থেকে বাকি 3 সদস্য বাছাই করা যাবে = 9C3 = 84