একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী আছে প্রত্যেকে তত পয়সার চেয়ে আরও ২৫ পয়সা বেশি করে চাঁদা দেওয়ায় মোট ৭৫ টাকা উঠল। ঐ শ্রেণির ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা কত?
A
৭০
B
৮৫
C
৭৫
D
১০০
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী আছে প্রত্যেকে তত পয়সার চেয়ে আরও ২৫ পয়সা বেশি করে চাঁদা দেওয়ায় মোট ৭৫ টাকা উঠল। ঐ শ্রেণির ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা কত?
সমাধান:
ধরি, ঐ শ্রেণিতে ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা ক
প্রত্যেকে চাঁদা দেয় ক + ২৫ টাকা
মোট চাঁদা = ক (ক + ২৫) টাকা
= ক২ + ২৫ক টাকা
প্রশ্নমতে,
ক২ + ২৫ক = ৭৫০০
⇒ ক২ + ২৫ক - ৭৫০০ = ০
⇒ ক২ + ১০০ক - ৭৫ক - ৭৫০০ = ০
⇒ ক(ক + ১০০) - ৭৫(ক + ১০০) = ০
⇒ (ক + ১০০)(ক - ৭৫) = ০
হয় (ক + ১০০) = ০
(ক + ১০০) = ০ ⇒ ক = -১০০ , সম্ভব নয়
অথবা, (ক - ৭৫) = ০ ∴ ক = ৭৫
অতএব, ঐ শ্রেণিতে ৭৫ জন ছাত্র-ছাত্রী রয়েছে।
0
Updated: 1 week ago
রহিম, করিম এবং গাজী তিন জনে একটি কাজ করতে পারে যথাক্রমে 15, 6 এবং 10 দিনে। তাহারা একত্রে তিন জনে কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে?
Created: 2 weeks ago
A
3 দিন
B
18 দিন
C
7 দিন
D
15 দিন
প্রশ্ন: রহিম, করিম এবং গাজী তিন জনে একটি কাজ করতে পারে যথাক্রমে 15, 6 এবং 10 দিনে। তাহারা একত্রে তিন জনে কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে?
সমাধান:
রহিম, করিম এবং গাজী 1 দিনে কাজ করতে পারে যথাক্রমে 1/15, 1/6 এবং 1/10 অংশ
3 জন একত্রে ১ দিনে করে (1/15 + 1/6 + 1/10) অংশ
= (2 + 5 +3)/30
= 10/30
= 1/3 অংশ
এখন,
তাহারা একত্রে 1/3 অংশ করে 1 দিনে
তাহারা একত্রে 1 অংশ বা সম্পুর্ণ কাজ করতে পারবে (1 × 3)/1দিনে।
= 3 দিনে
0
Updated: 2 weeks ago
দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ১৯৯ হলে বড় সংখ্যাটি কত?
Created: 1 month ago
A
৭০
B
৮০
C
৯০
D
১০০
প্রশ্ন: দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ১৯৯ হলে বড় সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
বৃহত্তম সংখ্যাটি = ক + ১
ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
(ক + ১)২ - ক২ = ১৯৯
বা, ক২+ ২ক + ১ - ক২ = ১৯৯
বা, ২ক = ১৯৯ - ১
বা, ২ক = ১৯৮
বা, ক = ৯৯
∴ বৃহত্তম সংখ্যাটি = ক + ১ = ৯৯ + ১ = ১০০
0
Updated: 1 month ago
৩ সে. মি., ৪ সে. মি., ৫ সে. মি. বাহুবিশিষ্ট তিনটি ঘনক গলিয়ে নতুন একটি ঘনক তৈরি করা হল। নতুন ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য কত হবে?
Created: 2 weeks ago
A
৭.৫ সে. মি.
B
৬.৫ সে. মি.
C
৬ সে. মি.
D
৭ সে. মি.
প্রশ্ন: ৩ সে. মি., ৪ সে. মি., ৫ সে. মি. বাহুবিশিষ্ট তিনটি ঘনক গলিয়ে নতুন একটি ঘনক তৈরি করা হল। নতুন ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য কত হবে?
সমাধান:
আমরা জানি,
ঘনকের আয়তন = বাহু৩ ঘন একক
∴ নতুন ঘনকের আয়তন = ৩৩ + ৪৩ + ৫৩ ঘন সে.মি.
= ২৭ + ৬৪ + ১২৫ ঘন সে.মি.
= ২১৬ ঘন সে.মি.
∴ নতুন ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য = (২১৬)১/৩ সে.মি.
= (৬৩)১/৩ সে.মি.
= ৬ সে.মি.
0
Updated: 2 weeks ago
