প্রশ্ন: 30 থেকে 40 পর্যন্ত সংখ্যা থেকে যেকোনো একটিকে ইচ্ছেমত নিলে সে সংখ্যাটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
30 থেকে 40 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 31, 37
আবার, 
30 থেকে 40 পর্যন্ত 5 এর গুণিতক সংখ্যা = 30, 35, 40
∴ 30 থেকে 40 পর্যন্ত মোট সংখ্যা = 11 টি
মৌলিক সংখ্যা অথবা 5 এর গুণিতক মোট সংখ্যা = (2 + 3) টি = 5টি 

∴ সম্ভাবনা = 5/11

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানের জন্য কোন চিত্রটি হবে?

সমাধান:

প্রথম চিত্রে ত্রিভুজের অবস্থান বৃত্তের ভেতর।

এবং দ্বিতীয় চিত্রে এর বিপরীত। অর্থাৎ বৃত্তের অবস্থান ত্রিভুজের ভেতর।

এই অনুক্রমে,

তৃতীয় চিত্রে ষড়ভুজের অবস্থান চতুর্ভুজের মধ্যে।

∴ চতুর্থ চিত্রে চতুর্ভুজের অবস্থান হবে ষড়ভুজের মধ্যে।

যা (3) নং অপশনের অনুরূপ।  

প্রশ্ন: √(9/4) সংখ্যাটি-

সমাধান:
স্বাভাবিক সংখ্যা:
স্বাভাবিক সংখ্যা হলো ১ থেকে শুরু হওয়া ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা। যেমন: 1, 2, 3, ... ইত্যাদি

মূলদ সংখ্যা:
যে সকল সংখ্যাকে দুইটি অখণ্ড সংখ্যা p ও q এর অনুপাত p/q রূপে প্রকাশ করা যায় সেগুলোকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়।
শূন্য, স্বাভাবিক সংখ্যা, প্রকৃত ভগ্নাংশ, অপ্রকৃত ভগ্নাংশ অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ সবই মূলদ সংখ্যা। যেমন: 3/2, 3/4 1.3333... ইত্যাদি

অমূলদ সংখ্যা:
যে সকল সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় না এবং পূর্ণবর্গ নয় এমন সকল স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূলকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়। যেমন: √2, √3, π ... ইত্যাদি

জটিল সংখ্যা:
জটিল সংখ্যা হলো সেই সংখ্যা যেখানে একটি বাস্তব অংশ এবং একটি কাল্পনিক অংশ থাকে। যেমন: 2 + 3i

এখন,
√(9/4) = √9/√4 = 3/2 = 1.5 যা একটি মূলদ সংখ্যা।