x2 + y2 + z2 = 2, xy + yz + zx = 1 হলে, (x + 2y)2 + (y + 2z)2 + (z + 2x)2 এর মান-
A
12
B
19
C
16
D
14
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x2 + y2 + z2 = 2, xy + yz + zx = 1 হলে, (x + 2y)2 + (y + 2z)2 + (z + 2x)2 এর মান-
সমাধান:
দেওয়া আছে
x2 + y2 + z2 = 2
xy + yz + zx = 1
প্রদত্ত রাশি = (x + 2y)2 + (y + 2z)2 + (z + 2x)2
= x2 + 2 × x × 2y + (2y)2 + y2 + 2 × y × 2z + (2z)2 + z2 + 2 × z × 2x + (2x)2
= x2 + 4xy + 4y2 + y2 + 4yz + 4z2 + z2 + 4xz + 4x2
= 5x2 + 5y2 + 5z2 + 4xy + 4yz + 4xz
= 5(x2 + y2 + z2) + 4(xy + yz + zx)
= (5 × 2) + (4 × 1)
= 10 + 4
= 14
0
Updated: 6 months ago
2x + 3y − 7 = 0 এবং x + 2y − 4 = 0 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে?
Created: 1 month ago
A
(2, 3)
B
(3, 4)
C
(1, 5)
D
(2, 1)
প্রশ্ন: 2x + 3y − 7 = 0 এবং x + 2y − 4 = 0 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে?
সমাধান:
2x + 3y = 7 ...... (1)
x + 2y = 4 ...... (2)
সমীকরণ (2)-কে 2 দ্বারা গুণ করি:
2(x + 2y) = 2 × 4
⇒ 2x + 4y = 8 ...... (3)
সমীকরণ (3) থেকে (1) বিয়োগ করি,
(2x + 4y) - (2x + 3y) = 8 - 7
⇒ 2x + 4y - 2x - 3y = 1
⇒ y = 1
y = 1 সমীকরণ (2)-এ বসাই,
x + 2(1) = 4
⇒ x + 2 = 4
⇒ x = 2
∴ সরলরেখা দুটি (2, 1) বিন্দুতে ছেদ করে।
0
Updated: 1 month ago
Four boys are standing in a line for a photograph. Rifat is to the right of Rafiq. Arif is to the right of Kamal. Kamal is between Rifat and Arif. Rafiq is at the extreme left end. Who is second from the right in the line?
Created: 1 month ago
A
Kamal
B
Rifat
C
Arif
D
Rafiq
রিফাত রফিকের ডানদিকে। রফিক ⇔ রিফাত
কামাল, রিফাত এবং আরিফের মাঝে। রিফাত ⇔ কামাল ⇔ আরিফ
রফিক একদম বামপ্রান্তে। রফিক ⇔ রিফাত ⇔ কামাল ⇔ আরিফ
∴ রফিক ⇔ রিফাত ⇔ কামাল ⇔ আরিফ।
∴ কামাল সারিটির ডানদিক থেকে দ্বিতীয় হবে।
0
Updated: 1 month ago
x- 3 - 0.008 = 0 হলে, x2 এর মান কত?
Created: 3 weeks ago
A
25
B
100
C
125
D
1000
সমাধান:
x- 3 - 0.008 = 0
বা, x- 3 = 0.008
বা, 1/x3 = 8/1000
বা, 1/x3 = 1/125
বা, 1/x3 = 1/53
বা, x3 = 53
বা, x = 5
বা, x2 = 52
∴ x2 = 25
0
Updated: 3 weeks ago
