A = {1, 2, 3} এবং B = {3, a, b} হলে P(A ∪ B) এর প্রকৃত উপসেট সংখ্যা কত?
A
১৬
B
২৪
C
৩১
D
৩২
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: A = {1, 2, 3} এবং B = {3, a, b} হলে P(A ∪ B) এর প্রকৃত উপসেট সংখ্যা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = {1, 2, 3}
B = {3, a, b}
∴ A ∪ B = {1, 2, 3} ∪ {3, a, b}
= {1, 2, 3, a, b}
এখানে, (A ∪ B) এর উপাদান সংখ্যা = ৫ টি
আমরা জানি, কোন সেট A এর উপাদান সংখ্যা n হলে এর পাওয়ার সেট P(A) এর প্রকৃত উপসেট সংখ্যা হবে= ২n - ১
∴ P(A ∪ B) এর প্রকৃত উপসেট সংখ্যা = ২n - ১
= ২৫ - ১
= (৩২ - ১) টি
= ৩১ টি
0
Updated: 1 month ago
A = {x ∈ N : x2 - 5x - 14 = 0} হলে A = ?
Created: 2 weeks ago
A
{6, 1}
B
{- 2, 7}
C
{2, 7}
D
{7}
প্রশ্ন: A = {x ∈ N : x2 - 5x - 14 = 0} হলে A = ?
সমাধান:
দেওয়া আছে
A = {x ∈ N : x2 - 5x - 14 = 0}
এখানে
x2 - 5x - 14 = 0
⇒ x2 - 7x + 2x - 14 = 0
⇒ x(x - 7) + 2(x - 7) = 0
∴ (x - 7)(x + 2) = 0
হয়
x - 7 = 0
x = 7
অথবা
x + 2 = 0
x = - 2
x একটি স্বাভাবিক সংখ্যা তাই A = {7}
বি.দ্র: স্বাভাবিক সংখ্যা 1 থেকে শুরু হয়ে অসীম পর্যন্ত বিস্তৃত। অর্থাৎ, এর কোনো শেষ নেই। সকল স্বাভাবিক সংখ্যার সেটকে N দ্বারা প্রকাশ করা হয়। অর্থাৎ, N = {1, 2, 3, ...}.
0
Updated: 2 weeks ago
৬ জন বন্ধুকে একটি গোল টেবিলে কতভাবে বসানো যেতে পারে?
Created: 1 month ago
A
১২০
B
৭২০
C
৬০
D
২৪
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: ৬ জন বন্ধুকে একটি গোল টেবিলে কতভাবে বসানো যেতে পারে?
সমাধান:
আমরা জানি,
n সংখ্যক ব্যক্তিকে একটি গোল টেবিলে বসানোর উপায় = (n - 1)!
∴ ৬ জন বন্ধুকে বসানোর উপায় = (৬ - ১)!
= ৫!
= ১২০
0
Updated: 1 month ago
একটি ক্লাবের ১৫ জন সদস্যের মধ্য থেকে প্রতিবার ৪ জনকে নিয়ে কতটি ভিন্ন কমিটি গঠন করা যায়, যেখানে ৩ জন নির্দিষ্ট সদস্য কমিটিতে রাখা যাবে না?
Created: 1 month ago
A
495
B
720
C
900
D
350
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: একটি ক্লাবের ১৫ জন সদস্যের মধ্য থেকে প্রতিবার ৪ জনকে নিয়ে কতটি ভিন্ন কমিটি গঠন করা যায়, যেখানে ৩ জন নির্দিষ্ট সদস্য কমিটিতে রাখা যাবে না?
সমাধান:
3 জন সদস্যকে বাদ দিয়ে বাকি (15 - 3) = 12 জন সদস্যের মধ্য থেকে 4 জন নির্বাচন করতে হবে।
∴ 4 জনের কমিটি গঠনের উপায়,
= 12C4
= 12!/{4! × (12 - 4)!}
= 12!/(4! × 8!)
= (12 × 11 × 10 × 9 × 8!)/(4 × 3 × 2 × 1 × 8!)
= 495
0
Updated: 1 month ago
