A = {1, 2, 3} এবং B = {3, a, b} হলে P(A ∪ B) এর প্রকৃত উপসেট সংখ্যা কত?
A
১৬
B
২৪
C
৩১
D
৩২
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: A = {1, 2, 3} এবং B = {3, a, b} হলে P(A ∪ B) এর প্রকৃত উপসেট সংখ্যা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = {1, 2, 3}
B = {3, a, b}
∴ A ∪ B = {1, 2, 3} ∪ {3, a, b}
= {1, 2, 3, a, b}
এখানে, (A ∪ B) এর উপাদান সংখ্যা = ৫ টি
আমরা জানি, কোন সেট A এর উপাদান সংখ্যা n হলে এর পাওয়ার সেট P(A) এর প্রকৃত উপসেট সংখ্যা হবে= ২n - ১
∴ P(A ∪ B) এর প্রকৃত উপসেট সংখ্যা = ২n - ১
= ২৫ - ১
= (৩২ - ১) টি
= ৩১ টি
0
Updated: 1 week ago
P(A) = 1/4 , P(B) = 1/2 এবং A ও B স্বাধীন হলে P(B/A) = কত?
Created: 3 days ago
A
1/2
B
1/4
C
1/8
D
3/4
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
No subjects available.
প্রশ্ন: P(A) = 1/4 , P(B) = 1/2 এবং A ও B স্বাধীন হলে P(B/A) = কত?
সমাধান:
আমরা জানি, A ও B স্বাধীন ঘটনা হলে,
P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
⇒ P(A ∩ B) = (1/4) × (1/2) = 1/8
এখন,
P(B/A) = P(A ∩ B)/P(A)
= (1/8)/(1/4)
= (1/8) × (4/1)
= 4/8
= 1/2
∴ P(B/A) = 1/2
যদি A ও B স্বাধীন ঘটনা হয়, তবে P(B/A) = P(B) হয়।
∴ P(B/A) = 1/2
0
Updated: 3 days ago
X ও
Y দুইটি স্বাধীন ঘটনা এবং P(X) = 3/4, P(Y) = 2/5 হলে, P(X ∩ Y) এর মান কত?
Created: 2 weeks ago
A
3/10
B
4/15
C
2/5
D
3/20
সমাধান:
দেওয়া আছে,
P(X) = 3/4
P(Y) = 2/5
আমরা জানি,
P(X ∩ Y) = P(A) × P(B)
= (3/4) × (2/5)
= 6/20
= 3/10
0
Updated: 2 weeks ago
"EQUALITY" শব্দটিতে কেবল স্বরবর্ণগুলোকে জোড় স্থানে রেখে শব্দটি কতভাবে সাজানো যাবে?
Created: 3 days ago
A
288
B
144
C
324
D
576
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
No subjects available.
প্রশ্ন: "EQUALITY" শব্দটিতে কেবল স্বরবর্ণগুলোকে জোড় স্থানে রেখে শব্দটি কতভাবে সাজানো যাবে?
সমাধান:
এখানে
মোট বর্ণ আছে 8টি
স্বরবর্ণ অর্থাৎ Vowel আছে (E, U, A, I) 4টি
ব্যঞ্জনবর্ণ অর্থাৎ Consonant আছে (Q, L, T, Y) 4টি
স্বরবর্ণ 4টি জোড় স্থানে (2য়, 4র্থ, 6ষ্ঠ, 8ম) রেখে বিন্যাস সংখ্যা = 4! = 24
বাকি 4টি ব্যঞ্জনবর্ণ 4টি বিজোড় স্থানে (1ম, 3য়, 5ম, 7ম) রেখে বিন্যাস সংখ্যা = 4! = 24
∴ স্বরবর্ণগুলোকে কেবল জোড় স্থানে রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা = 24 × 24
= 576
অতএব, EQUALITY শব্দটিকে স্বরবর্ণগুলোকে কেবল জোড় স্থানে রেখে মোট 576 উপায়ে সাজানো যাবে।
0
Updated: 3 days ago
