দুটি সংখ্যার ল.সা.গু এবং গ.সা.গু যথাক্রমে ৬০ এবং ১০। একটি সংখ্যা অপর সংখ্যার দুই-তৃতীয়াংশ হলে, সংখ্যা দুইটির সমষ্টি কত?
A
২০
B
৩০
C
৪০
D
৫০
No subjects available.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: দুটি স্বাভাবিক সংখ্যার ল.সা.গু এবং গ.সা.গু যথাক্রমে ৬০ এবং ১০। একটি সংখ্যা অপর সংখ্যার দুই-তৃতীয়াংশ হলে, সংখ্যা দুইটির সমষ্টি কত?
সমাধান:
ধরি,
বড় সংখ্যাটি = ৩ক
∴ ছোট সংখ্যাটি = ৩ক × (২/৩) = ২ক
আমরা জানি,
দুইটি সংখ্যার গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু
⇒ ৩ক × ২ক = ৬০ × ১০
⇒ ৬ক২ = ৬০০
⇒ ক২ = ৬০০/৬
⇒ ক২ = ১০০
⇒ ক = ১০
অর্থাৎ
ছোট সংখ্যাটি = (২ × ১০) = ২০
এবং বড় সংখ্যাটি = (৩ × ১০) = ৩০
∴সংখ্যা দুইটির সমষ্টি = (২০ + ৩০) = ৫০
0
Updated: 1 week ago
x3 + x2y, x2y + xy2 এর ল.সা.গু কোনটি?
Created: 2 weeks ago
A
xy
B
x + y
C
xy(x + y)
D
x2y(x + y)
প্রশ্ন: x3 + x2y, x2y + xy2 এর ল.সা.গু কোনটি?
সমাধান:
প্রথম রাশি = x3 + x2y
= x2(x + y)
দ্বিতীয় রাশি= x2y + xy2
= xy(x + y)
∴ ল.সা.গু.= x2y(x + y)
0
Updated: 2 weeks ago
দুটি সংখ্যার গুণফল ১৫৩৬। সংখ্যা দুটোর ল.সা.গু ৯৬ হলে গ.সা.গু. কত?
Created: 3 months ago
A
১৬
B
২৪
C
৩২
D
১২
প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার গুণফল ১৫৩৬। সংখ্যা দুটোর ল.সা.গু ৯৬ হলে গ.সা.গু. কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
দুইটি সংখ্যার গুণফল ১৫৩৬
সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু ৯৬
আমরা জানি,
দুইটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু × গ.সা.গু
⇒ ১৫৩৬ = ৯৬ × গ.সা.গু
⇒ গ.সা.গু = ১৫৩৬/৯৬
∴ গ.সা.গু = ১৬
0
Updated: 3 months ago
x2 - 11x + 30 এবং x3 - 4x2 - 2x - 15 এর গ.সা.গু. কত?
Created: 1 month ago
A
x - 5
B
x - 6
C
x2 + x + 3
D
x2 - x + 3
প্রশ্ন: x2 - 11x + 30 এবং x3 - 4x2 - 2x - 15 এর গ.সা.গু. কত?
সমাধান:
১ম রাশি = x2 - 11x + 30
= x2 - 5x - 6x + 30
= x(x - 5) - 6(x - 5)
= (x - 5)(x - 6)
২য় রাশি = x3 - 4x2 - 2x - 15
ধরি
f(x) = x3 - 4x2 - 2x - 15
বা, f(5) = 53 - 4 × 52 - 2 × 5 - 15
বা, f(5) = 125 - 100 - 10 - 15
বা, f(5) = 125 - 125
∴ f(5) = 0
(x - 5), f(x) এর একটি উৎপাদক।
f(x) = x3 - 4x2 - 2x - 15
= x3 - 5x2 + x2 - 5x + 3x - 15
= x2(x - 5) + x (x - 5) + 3(x - 5)
= (x - 5)(x2 + x + 3)
নির্ণেয় গসাগু = (x - 5)
0
Updated: 1 month ago
