দুটি সংখ্যার ল.সা.গু এবং গ.সা.গু যথাক্রমে ৬০ এবং ১০। একটি সংখ্যা অপর সংখ্যার দুই-তৃতীয়াংশ হলে, সংখ্যা দুইটির সমষ্টি কত?
A
২০
B
৩০
C
৪০
D
৫০
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: দুটি স্বাভাবিক সংখ্যার ল.সা.গু এবং গ.সা.গু যথাক্রমে ৬০ এবং ১০। একটি সংখ্যা অপর সংখ্যার দুই-তৃতীয়াংশ হলে, সংখ্যা দুইটির সমষ্টি কত?
সমাধান:
ধরি,
বড় সংখ্যাটি = ৩ক
∴ ছোট সংখ্যাটি = ৩ক × (২/৩) = ২ক
আমরা জানি,
দুইটি সংখ্যার গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু
⇒ ৩ক × ২ক = ৬০ × ১০
⇒ ৬ক২ = ৬০০
⇒ ক২ = ৬০০/৬
⇒ ক২ = ১০০
⇒ ক = ১০
অর্থাৎ
ছোট সংখ্যাটি = (২ × ১০) = ২০
এবং বড় সংখ্যাটি = (৩ × ১০) = ৩০
∴সংখ্যা দুইটির সমষ্টি = (২০ + ৩০) = ৫০
0
Updated: 1 month ago
a2 - 4a, a2 - 16 এবং a2 - 7a + 12 বীজগণিতিক রাশির গ.সা.গু কত হবে?
Created: 2 weeks ago
A
a - 4
B
a - 3
C
a + 4
D
a + 1
প্রশ্ন: a2 - 4a, a2 - 16 এবং a2 - 7a + 12 বীজগণিতিক রাশির গ.সা.গু কত হবে?
সমাধান:
১ম রাশি = a2 - 4a
= a(a - 4)
২য় রাশি = a2 - 16
= a2 - 42
= (a + 4)(a - 4)
৩য় রাশি = a2 - 7a + 12
= a2 - 3a - 4a + 12
= a(a - 3) - 4(a - 3)
= (a - 3)(a - 4)
নির্ণেয় গ.সা.গু = a - 4
0
Updated: 2 weeks ago
x3 + x2y, x2y + xy2 এর ল.সা.গু কোনটি?
Created: 2 months ago
A
xy
B
x + y
C
xy(x + y)
D
x2y(x + y)
প্রশ্ন: x3 + x2y, x2y + xy2 এর ল.সা.গু কোনটি?
সমাধান:
প্রথম রাশি = x3 + x2y
= x2(x + y)
দ্বিতীয় রাশি= x2y + xy2
= xy(x + y)
∴ ল.সা.গু.= x2y(x + y)
0
Updated: 2 months ago
দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৩: ৪ এবং তাদের ল.সা.গু. ১৬৮ হলে বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
Created: 6 days ago
A
৪২
B
৫৬
C
৬৪
D
৮৪
গণিত
অনুপাত - সমানুপাত (Ration-Proportion-Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালার ল.সা.গু ও গ.সা.গু (L.C.M & H.C.F of algebraic expressions )
প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৩: ৪ এবং তাদের ল.সা.গু. ১৬৮ হলে বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
দুইটি সংখ্যার অনুপাত = ৩ : ৪
ধরি, সংখ্যা দুটি যথাক্রমে ৩ক ও ৪ক
∴ সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. = (৩ × ৪)ক = ১২ক
প্রশ্নমতে,
১২ক = ১৬৮
⇒ ক = ১৬৮/১২
⇒ ক = ১৪
∴ বৃহত্তম সংখ্যা = ৪ × ক = ৪ × ১৪ = ৫৬
0
Updated: 6 days ago
