প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ২৫০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় ১৫০ জন পদার্থবিজ্ঞানে, ১৭০ জন রসায়নে এবং ১২০ জন উভয় বিষয়ে পাস করেছে। কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?

সমাধান:
মোট শিক্ষার্থী = ২৫০ জন

শুধুমাত্র পদার্থবিজ্ঞানে পাস করেছে = (১৫০ - ১২০) জন = ৩০ জন
শুধুমাত্র রসায়নে পাস করেছে = (১৭০ - ১২০) জন = ৫০ জন

যেকোনো একটি বা উভয় বিষয়ে পাস করেছে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা
= (৩০ + ৫০ + ১২০) জন = ২০০ জন

উভয় বিষয়ে ফেল করেছে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা
= (মোট শিক্ষার্থী - যেকোনো একটি বা উভয় বিষয়ে পাস করা শিক্ষার্থী)
= (২৫০ - ২০০) জন = ৫০ জন

সুতরাং, ৫০ জন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে।

প্রশ্ন: একটি প্যাকেটে ৬টি কালো এবং ৮ টি লাল এবং ১০ টি সবুজ কলম আছে, দৈবভাবে একটি কলম তুলে নিলে সেটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:

প্যাকেটে মোট কলম সংখ্যা = (৬ + ৮ + ১০) টি

= ২৪ টি 

কলমটি কালো হওয়ার সম্ভাবনা = ৬/২৪

= ১/৪ 

∴ কালো না হওয়ার সম্ভাবনা = ১ - (১/৪) 

= (৪ - ১)/৪

= ৩/৪ 

সমাধান:
এখানে,
মোট ঘটনার সংখ্যা = 52
মোট টেক্কার অনুকূল ঘটনা = 4

∴  তাসটি টেক্কা হওয়ার সম্ভাবনা  = 4/52 = 1/13