প্রশ্ন: ৮ সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
​
​সমাধান: 
​

​দেওয়া আছে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ৮ সেমি।
সুতরাং, বৃত্তটির ব্যাস = ২ x ৮ = ১৬ সেমি।

আমরা জানি, একটি বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণ বৃত্তটির ব্যাসের সমান।
অতএব, বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = ১৬ সেমি।
​
​বর্গক্ষেত্রের কর্ণের সূত্র অনুযায়ী, কর্ণ = a√২
এখানে, a হলো বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য।
প্রশ্নমতে,
​ a√২ = ১৬
a = ১৬/√২

∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a২
= (১৬/√২)২
= ২৫৬/২
= ১২৮ বর্গ সেমি।

সমাধান: 
ধরি, বৃত্তটির প্রকৃত ব্যাসার্ধ = r সে.মি.
শর্তমতে,
π[(r + 1)2 - r2] = 22
⇒ r2 + 2r + 1 - r2 = 22/ π
⇒ (2r + 1) = 22 × (7/22)
⇒ 2r + 1 = 7
⇒ 2r = 6
∴ r = 3 cm.

সমাধান: 

কেন্দ্র (5,6) বিশিষ্ট একটি বৃত্ত যদি y-অক্ষকে স্পর্শ করে (অর্থাৎ x = 0), তাহলে কেন্দ্র থেকে y-অক্ষ পর্যন্ত অনুভূমিক দূরত্বই বৃত্তের ব্যাসার্ধ।
কেন্দ্রের X-সমন্বয় = 5 = দূরত্ব = |5| = 5 একক
তাহলে ব্যাসার্ধ = 5 একক
⇒ ব্যাস = 2 × 5 একক
⇒ ব্যাস = 10 একক
∴ বৃত্তটির ব্যাস = 10 একক